A matemática é capaz de baralhar o raciocínio da maior parte dos comuns mortais, mas a New Scientist acaba de divulgar que, desta vez, ela talvez tenha fintado os próprios matemáticos. Enquanto estudavam os números primos, os cientistas descobriram que eles podem ter mais segredos do que se pensava. Se até agora os matemáticos partiram do princípio de que esses números apareciam aleatoriamente à medida que se conta, encontraram agora indícios de que talvez não seja bem assim.
Vamos começar pelo início. Os números primos são todos aqueles que só são divisíveis por “1” e por eles próprios. Por exemplo: o “2” é um número primo porque só conseguimos obter números naturais (números inteiros acima de zero) se o dividirmos por um e por ele próprio. Com o “5” acontece o mesmo: se dividirmos cinco por outro número que não um e cinco, nunca obteremos um número inteiro. Agora, não os tome já por desinteressantes. Eles são, na verdade, muito importantes para a matemática: há uma equação que prova que é possível reescrever todos os outros números combinando apenas números primos. O número 12 corresponde a 2×2×3, por exemplo; e 155 corresponde a 5×31. Trocado por miúdos: os primos são pilares essenciais da aritmética, o estudo das relações entre números.
Não há propriamente uma lista de números primos. Os matemáticos nunca encontraram um modo de os listar a todos, por isso partiram do princípio que eles surgem aleatoriamente. Certo? Talvez não.
E foi perante essa evidência que os matemáticos ficaram boquiabertos: eles descobriram que nos primeiros 100 milhões de números primos (2, 3, 5, 7 e por aí adiante) um número primo terminado no algarismo 1 só é seguido por outro número primo terminado em “1” em 18.5% das vezes. Esta percentagem não devia existir se os números primos fossem aleatórios: se eles fossem realmente distribuídos “ao calhas” era de esperar que um número primo terminado em “1” fosse seguido de outro número primo terminado em “1” em 25% das vezes.
O ponto de interrogação pendurado na cabeça dos cientistas aumentou ainda mais de tamanho quando analisaram outras combinações no final dos números analisados: este padrão existia em números com outras bases que não a de 10. Isto significa que este não é um “fenómeno” causado pelo sistema numérico com base 10 – o que usamos no dia a dia e estudamos na escola -, mas antes com uma característica intrínseca aos números primos. De acordo com os investigadores, este padrão aproxima-se mais da aleatoriedade em números cada vez mais altos.
Kannan Soundararajan e Robert Lemke Oliver foram os dois matemáticos da Universidade de Stanford responsáveis pela descoberta. “Foi bastante estranho. Foi como olhar para uma pintura com a qual se está familiarizado e de repente encontrar uma personagem que nunca se tinha visto antes”, explicaram ambos. Esta descoberta não terá implicações imediatas na resolução dos grandes mistérios da aritmética, mas coloca os matemáticos em alerta para aquilo que julgavam ser garantido e é um passo em frente para entender os grandes problemas da ciência dos números.
