Prémio Nobel

O Nobel da Física explicado com donuts e bolas de Berlim

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Os três laureados com o Prémio Nobel da Física usaram a topologia para explicar as propriedades de uma fase da matéria condensada. A diferença está entre os donuts e as bolas de Berlim.

Thors Hans Hansson, membro do Comité do Nobel para a Física usou um pretzel (dois buracos), um bagel (um buraco) e um bun (sem buraco) para apresentar o trabalho dos laureados

JONATHAN NACKSTRAND/AFP/Getty Images

O Prémio Nobel da Física foi atribuído esta terça-feira a três cientistas britânicos – David Thouless, Duncan Haldane e Michael Kosterlitz – pelas “descobertas teóricas da transição de fases topológicas e fases topológicas da matéria”. No fundo o que estes cientistas fizeram foi “abrir as portas para um mundo desconhecido onde a matéria pode assumir estados estranhos”, referiu um comunicado de imprensa do Prémio Nobel.

Para perceber exatamente o que significa esta descoberta e que importância teve, não só para a comunidade científica, mas para a sociedade em geral, o Observador falou com Eduardo Castro, investigador na área da Física da Matéria Condensada, no Instituto Superior Técnico (Lisboa). Aqui apresentamos quatro conceitos básicos sobre esta área da Ciência.

Matéria condensada

Eduardo Castro explica de uma forma muito simples o que é a matéria condensada: “Quase tudo o que nos rodeia”. “Praticamente todos os materiais que nos rodeiam estão num estado condensado.”

E o que a Física Teórica da Matéria Condensada faz é criar modelos dos processos físicos, generalizar as soluções desses modelos e fazer previsões experimentais, explica o site de um grupo de trabalho nesta área na Universidade de Cambridge.

A exceção, refere Eduardo Castro, são os gases, por exemplo. Enquanto nos gases se podem usar as características de uma molécula para descrever o gás que a contém, na matéria condensada não se pode usar apenas uma parte para descrever o todo, as características são definidas pelo conjunto do material.

Fases da matéria

O exemplo mais simples será o da água. Quem não conhece os seus três estados: sólido, líquido e gasoso? Neste caso, o simples aumento ou diminuição da temperatura pode representar a transição de um estado para o outro. Do gelo ao vapor de água pouco mais precisamos do que aumentar a temperatura em 100 graus Celsius.

Mas Eduardo Castro lembra que existem outras fases da matéria, como a capacidade ou não de conduzir a corrente elétrica. O fio de cobre, nos fios elétricos, é um metal que está numa fase da matéria em que é capaz de conduzir a corrente. Já os materiais isolantes, que envolvem este fio de cobre, estão noutra fase: não são condutores de corrente.

Estes são os exemplos mais simples, mas para entender a atribuição do Prémio Nobel da Física deste ano precisamos das fases topológicas da matéria.

Fases topológicas da matéria

O estado topológico da matéria é caracterizado por ter várias fases topológicas, sendo uma delas os isoladores topológicos. Se os isoladores convencionais se caracterizam exatamente por não conduzir corrente elétrica, o isolador topológico tem um comportamento “misto”: no interior é equivalente a um isolador convencional (não condutor), mas à superfície comporta-se mais como um metal (capaz de transportar corrente).

Estes isoladores topológicos nem são verdadeiros isoladores porque conduzem corrente, mas também não podem ser chamados de metais, porque os metais conduzem a corrente como um todo. Um exemplo de isoladores topológicos são os cristais à base de bismuto e telúrio, que estão disponíveis na natureza.

Mas o mais importante destes materiais em fases topológicas é que são muito robustos às perturbações externas. Os isoladores topológicos, por exemplo, podem funcionar tão bem no Polo Norte como no deserto do Saara. E mostram-se melhores do que os metais, porque não perdem energia. Uma das limitações dos processadores convencionais é que há dissipação de energia — há aquecimento dos materiais, que obriga a um arrefecimento. Nos isoladores topológicos não há perdas de energia, nem aquecimento.

Topologia

Estas fases topológicas não são fáceis de explicar com os conceitos normalmente utilizados em Física, por isso os físicos teóricos agora laureados usaram uma abordagem mais arrojada: socorreram-se de ferramentas matemáticas, nomeadamente da Topologia.

“[David Thouless e Michael Kosterlitz] analisaram o problema das transições de fase em sistemas planos (o primeiro por curiosidade, o segundo por ignorância, como os próprios afirmam)”, refere o comunicado do Prémio Nobel. Usando
conceitos da Topologia conseguiram descrever propriedades que de outra forma não podiam ser explicadas.

Mas o que é isto da Topologia? O comunicado do Prémio Nobel diz que a “Topologia descreve as propriedades que permanecem intactas quando um objeto é esticado, torcido ou deformado, desde que não seja rasgado ao meio”. Mas Eduardo Castro opta por uma explicação mais “doce”, que inclui donuts e bolas de Berlim.

Claro que, para um consumidor, um donut e uma bola de Berlim são duas coisas completamente diferentes: o formato, a quantidade de açúcar ou a presença de recheio. E também são topologicamente diferentes, mas para o topólogo só uma característica tem importância: tem ou não tem um buraco? Esta analogia é simples de entender: a topologia só lida com números inteiros e, como se sabe, não existem meios buracos.

Imaginando que o donut está numa fase topológica, ele pode ser achatado, puxado até ficar oval ou comprimido até ficar com um formato mais quadrado, e desde que não perca o buraco, continuará a estar na mesma fase topológica. Agora, se tentarmos transformar um donut numa bola de Berlim (ou vice-versa) a transformação é tão drástica que o material deixa de estar na fase topológica.

Conclusão: os materiais topológicos são tão robustos aos efeitos do ambiente que só mudanças drásticas os podem fazer sair dessa fase — como perder (ou ganhar) um buraco no bolo.

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