Quando chegou a casa, Penn Holderness pediu ajuda aos pais: os trabalhos de casa de Matemática eram demasiado complicadas para um menino de sete anos. Tinha de descobrir que letra cabia numa tabela só com letras através do valor atribuído a cada letra do alfabeto. A tarefa mostrou-se inglória também para os pais, que fotografaram o exercício e o publicaram na Internet. O desafio deu a volta às redes sociais e tornou-se viral. Toda a gente começou atentar resolver os trabalhos de casa do jovem Penn.

O exercício em causa está aqui em baixo, de acordo com o enunciado publicado pelos pais do rapaz. A folha enviada pelo professor dizia: “A imagem mostra algumas letras que estão organizadas segundo um padrão”. Esse padrão está desenhado aqui.

Depois prosseguia: “Utilize a chave para encontrar a letra desaparecida”. A chave, exposta na tabela aqui em baixo, mostra que, a cada letra do alfabeto, foi dado um valor entre 5 e 30. É a seguinte:

O professor de Penn desafiou a turma, Penn desafiou os pais e eles desafiaram os internautas. Agora, somos nós que desafiamos os nosso leitores. Tendo em conta as pistas dadas no enunciado do problema, consegue descobrir a letra que substitui corretamente o ponto de interrogação escrito no padrão? Pegue no lápis e nas folhas e ponha a mente a trabalhar. A resposta correta está no fundo deste artigo.

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O tempo acabou. Bem-vindo àquelas páginas das “Soluções” que aparecem sempre no fim do livro dos exercícios. Esperamos que não tenha vindo cá espreitar antes, seria batota. Pois bem: a letra que substitui corretamente o ponto de interrogação é o “J”. Se acertou, parabéns: 20 valores. Se não conseguiu chegar à resposta certa, saiba aqui como resolver o problema.

O segredo está em descobrir a relação entre as letras que já estão no padrão. A forma mais simples de o conseguir fazer é fugir ao despiste que o próprio enunciado cria: as letras representam nada mais, nada menos do que um número. Por isso, esse padrão também podia ser desenhado da seguinte forma:

Então, o “G” passa a ser um 11, o “B” passa a ser um 6, o “S” para a ser um 23 e o “P” passa a ser um 20. Como sabemos que este quadro é um padrão, isso significa que a relação entre os números na vertical (23 e ?; e 20 e 11) deve ser a mesma, assim como a relação dos números da horizontal (? e 11; e 23 e 20) e na diagonal (23, 6 e 11; e 20, 6 e ?). Mas que relação é essa?

Vamos por tentativa e erro.

• Se o ponto de interrogação fosse um T=24, tendo em conta que 23 + 20 = 43 e que 23 – 20 = 3, a relação entre ? e 11 não seria, nem numa soma nem numa subtração, igual à outra operação horizontal porque 24 + 11 = 35 e porque 24 – 11 = 13.
• Se o ponto de interrogação fosse um L=16, tendo em conta que 23 + 20 = 43 e que 23 – 20 = 3, a relação entre ? e 11 não seria, nem numa soma nem numa subtração, igual à outra operação horizontal porque 16 + 11 = 27 e porque 16 – 11 = 5.
• Se o ponto de interrogação fosse um J=14, tendo em conta que 23 + 20 = 43 e que 23 – 20 = 3, a relação entre ? e 11 seria, em caso de subtração, igual à outra operação horizontal porque 14 – 11 = 3.

Na vertical, o número certo seria o 14. Mas será que serviria noutras direções do padrão?

• Na vertical, 20 + 11 = 31 e 23 + 11 = 34. No entanto, 20 – 11 = 9 e 23 – 14 = 9. Como a relação se mantém em caso de subtração, o número também está correto numa operação vertical.
• Na diagonal, 23 + 6 + 11 = 40 e 20 + 16 + 14= 40. Sendo assim, como a relação se mantém em caso de soma, o número também está correto numa operação diagonal.