As perguntas que lhe apresentamos aqui fazem parte do Teste de Reflexão Cognitiva e foram elaboradas por Shane Frederick, um professor da Universidade de Yale, em 2005. Depois de apresentar as três questões a quase 3500 pessoas, ele percebeu que 33% das pessoas erra todas elas e que a grande maioria – 83% – erra pelo menos uma delas. E isto pode não ser uma questão de capacidades matemáticas: quase metade dos estudantes do MIT respondeu erradamente pelo menos uma vez.

Aqui em baixo vamos colocar as três questões em causa, mas ainda não vamos desvendar as respostas. Essas vão estar devidamente explicadas mais em baixo, para que não se estrague o suspense (e porque ninguém gosta de spoilers). Juramos que as perguntas são simples. Quanto às respostas, preferimos deixar ao seu critério. Pegue na caneta e na folha de papel. Vamos começar:

  1. Um taco e uma bola de baseball custam juntos 1,10 euros. O taco custa um euro a mais do que a bola. Quanto custa então a bola?
  2. Se são precisos 5 minutos para 5 máquinas produzirem 5 produtos, quanto tempo demorariam 100 máquinas a produzir 100 produtos?
  3. Num lago, há um campo de nenúfares. Todos os dias o campo duplica de tamanho. Se são precisos 48 dias para que o campo cubra o lago todo, quanto tempo demoraria para o campo cobrir metade do lago?

Agora que já refletiu um pouco, vamos explicar-lhe para que serve este teste. De acordo com o psicólogo que criou este teste, ele é útil para descobrir o grau de profundidade em que cada pessoa processa a informação, principalmente quando necessita de um maior nível de precisão. Posto isto, vamos agora desvendar as respostas certas, que vai encontrar mais abaixo. Boa sorte!

Encontramo-nos outra vez. Sem mais demoras, eis as repostas:

  1. Uma bola custa 0,05 euros. A nossa incógnita – aquilo que não sabemos – é o preço da bola, por isso vamos representá-lo por “x”. Sabemos que o preço do taco de baseball é um euros mais caro que o preço da bola, por isso o preço do taco pode ser representado por “x + 1”. O enunciado do problema conta que o preço dos dois produtos em conjunto é igual a 1,10 euros, por isso podemos escrever que “x + (x + 1) = 1,10”. Agora é uma questão de simplificar esta expressão da seguinte forma:
    x + (x + 1) = 1,10
    2x + 1 = 1,10
    2x = 1,10 – 1
    2x = 0,10
    x = 0,10/ 2
    x = 0,05
  2. São precisos os mesmos 5 minutos. Se 5 máquinas precisam de 5 minutos para construir 5 produtos, então uma máquina demora 5 minutos para construir um produto. Se temos 100 máquinas a operar em conjunto, então cada uma pode construir um produto em 5 minutos.
  3. São precisos 47 dias. Cada dia em frente o campo duplica de tamanho, por isso ao 47º dia ele precisa de estar a meio do lago para que possa, no dia seguinte, duplicar de tamanho e cobrir o lago todo.