Há uma parte da História onde o número cinco, afinal, era desenhado da mesma forma como agora desenhamos o quatro e em que o número oito parecia mais um “S” minúsculo, como aquele que aprendemos a escrever na escola primária. Quando até os números, que todos associamos às ciências exatas, nos enganam desta forma, já não sabemos em quem podemos confiar. Por isso, o mais vale é sabermos desde quando é que estamos a ser aldrabados.

Isso obriga-nos a recuar milhares e milhares de anos. Na verdade, temos de andar para trás mais de 40 mil anos para encontrar as referências mais primitivas do que é um “número” e a necessidade de contagem. Ao contrário do que possa imaginar, não foram os romanos que inventaram os sistemas de numeração, mas sim os povos babilónios: sempre que saíam para caçar ou pescar, por exemplo, eles faziam-se acompanhar de um osso. Por cada objeto apanhado ou colhido fazia-se um risco nesse osso.

Quando o Homem deixou de ser nómada, outro sistema de contagem nasceu: era feita com pedras. Imagine-se um pastor: cada vez que uma ovelha saía para pastar, o pastor punha uma pedra por cada animal de parte. Quando alguma regressava, a pedra era retirada. Assim, ao final do dia, era possível controlar se faltava alguma. Agora adivinhe lá que palavra nasceu do termo “contagem com pedras”. Isso mesmo, a palavra “cálculo”.

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Osso de Ishango exposto no Real Instituto Belga de Ciências Naturais. Créditos: Wikimedia Commons

E o cálculo demorou a evoluir, conta o El País: os sistemas mais rudimentares foram utilizados durante a Idade Média e no início do Renascimento, altura em que os Cruzados começaram a descobrir outras formas de contagem mais rápidas na cultura de outros povos. A Igreja, no entanto, torcia o nariz aos novos métodos: dizia que eram obra do Diabo e as pessoas, muito religiosas, resistiam à mudança. E era assim que as mesas de ábaco, um instrumento de contagem e cálculo, continuavam em vigor.

Tratava-se de um conjunto de linhas esculpidas ou desenhadas com giz numa mesa onde iam sendo dispostas pedras (calculi em latim) cujo valor dependia da linha que ocupavam. Por exemplo, imagine que queria somar 74 com 38. Nesse caso, punham-se sete pedras na linha equivalente à dezena e quatro na linha equivalente à unidade. Depois colocavam mais três pedras na linha da dezena e oito pedras na linha das unidades. Obtinham assim 12 pedras nas unidades e 10 nas dezenas. Depois, era uma questão de lógica: 12 pedras na linha das unidades correspondem a duas unidades e uma dezena. Era assim que se obtinham dez dezenas, mais uma dezena, mais duas unidades. E pronto, 74+38 era igual a 112 (CXII).

Isto tudo para dizer que quando contamos até 112 não pensamos no número – isto é, na forma como o representamos -, mas antes da quantidade de objetos que simboliza. É por isso que conseguimos trabalhar com vários sistemas de números com bases diferentes. É indiferente a forma como representamos as quantidades.

Mas como chegámos à representação que agora fazemos dos números? Cada um dos símbolos que constituem os nossos números chamam-se cifras: “25” é constituído por duas cifras, o 2 e o 5, em que a primeira vale 20 e a segunda vale 5 (valor posicional). Estes são os números árabes, mas os árabes chamavam às cifras hindus. Isto porque tanto árabes como indianos utilizavam estes números nas viagem pela Rota da Seda. Só no século VIII é que estes números chegaram à Península Ibérica e, mais tarde, ao resto da Europa.

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Primeiros documentos com números árabes na Península Ibérica. Créditos: Wikimedia Commons.

No entanto, Gerbert de Aurillac – que depois se veio a tornar-se no Papa Silvestre II – veio dar uma grande contribuição para a adoção dos números árabes quando os estudou enquanto viajava na Ibéria (a fronteira do Islamismo). A partir desse momento, as pedras utilizadas nos ábacos passaram a ser fichas com impressões já muito parecidas aos nossos caracteres. Portanto, em vez de cinco pedras havia uma ficha com o número 5. Mas como essas fichas eram redondas, as representações dos números eram mais distorcidas do que são agora. E demoraram 200 anos a chegar à forma como os conhecemos.