Imagine que é capitão de um barco pirata e que, numa das suas aventuras pelo mar dentro, encontrou um cofre de ouro escondido numa ilha deserta. Como manda a justiça em alto-mar, enquanto capitão tem de propor uma maneira de dividir o tesouro por toda a tripulação, mas a seguir os seus colegas têm de votar a favor ou contra a sua decisão. Se menos de metade dos piratas estiver de acordo consigo, o seu destino será a morte. Como recomendaria que o tesouro fosse repartido, de modo a ficar com a maior parte do ouro e com a maior parte das pessoas do seu lado?

Se a resposta a esta pergunta não passa de um grande vazio mental para si, não se preocupe: a questão costuma ser colocada aos candidatos a empregos na Google, mas nem o diretor executivo da empresa – Eric Schmidt – conseguiu responder acertadamente ao desafio. A pergunta foi-lhe colocada por um jornalista enquanto conversavam sobre o que procura a Google quando entrevista novas pessoas para a empresa. E, pelos vistos, procuram alguém que nem o diretor executivo consegue ser.

Eric Schmidt não permaneceu calado, no entanto. A resposta dele foi: “Parece-me que, se mais de metade da tripulação ficar feliz, conseguirei sobreviver. Por isso, proponho que a 49% dos piratas se ofereçam ações em empresas de Internet e que aos restantes se ofereça parte do ouro”.

Teve espírito, mas não o suficiente para convencer o jornalista, que fazia o papel de recrutador. Mas será que o nosso leitor, exímio pirata, conseguiria fazer melhor que o diretor executivo da Google? Pense um pouco. E quando chegar a uma conclusão – ou quando chegar à conclusão que não vai encontrar nenhuma – procure pela solução mais lá em baixo.

Olá, de novo! Já encontrou a resposta certa? Desistiu da matemática? Está na hora de desvendar a verdade. Veio até ao sítio certo.

O modo mais fácil de pensar neste problema é imaginar números concretos. Vamos admitir que a tripulação é feita de dez piratas (incluindo o próprio leitor, que é o capitão) e que há cem moedas de ouro para distribuir por todos eles. A honra mandava dividir as moedas em partes iguais por todos os piratas, de modo a que cada um ficasse com dez moedas. Mas a verdade é que a honestidade não é coisa que fertilize em pleno oceano: o objetivo é mesmo ficar com o máximo de moedas possível. É aqui que começa o problema.

Ora, sabemos também que para sobreviver basta ter metade da tripulação do seu lado. Seria inteligente dividir o tesouro por apenas seis pessoas – cinco piratas e o capitão. Assim ainda sobrariam quatro moedas para a tripulação que concorda com os seus métodos. Mas dezasseis moedas ainda lhe podem parecer pouco. E além disso bastava que o capitão morresse para que todos os piratas recebessem onze moedas cada um.

Há melhor solução. E a solução é repartir doze moedas por cinco piratas que apoiem as suas decisões. Isso basta para garantir a sua sobrevivência. Como nenhum dos outros precisa de estar feliz (a sua vida fica assegurada com mais de metade da tripulação a seu favor), as quarenta moedas restantes podem ficar para si. E pronto, de repente torna-se num pirata muito rico (e pouco honesto).