Agora com sinal reforçado em Lisboa 98.7 FM No Porto 98.4 FM Ciência / Matemática Seguir Os sete problemas de matemática que valem um milhão de dólares O Instituto Clay de Matemáticas vai atribuir um prémio de um milhão de dólares a quem resolva, pelo menos, um problema matemático. Até agora, só uma pessoa ganhou o prémio, mas recusou o dinheiro. Observador Texto 01 Out 2018, 16:51 273 Os chamados “sete problemas do milénio” traduzem-se num conjunto de desafios matemáticos cuja resolução corresponde a um prémio de um milhão de dólares. Ainda que se fale todos os dias do quão importante é salvar o planeta Terra e preservar as energias renováveis, estes sete problemas nada têm que ver com o meio-ambiente ou a sustentabilidade. São eles: A existência de Yang-Mills e o intervalo de massa A hipótese de Riemann O problema “P versus NP“ A equação de Navier-Stokes A conjetura de Hodge A conjetura de Poincaré A conjetura de Birch e Swinnerton-Dyer O Instituto Clay de Matemáticas, com sede em Cambridge, apresentou, em 2000, sete desafios, selecionados por um comité de matemáticos, e os respetivos prémios milionários que serão atribuídos ao matemático que encontre a sua resolução.Até agora, apenas um dos problemas foi solucionado, embora haja já outro matemático a afirmar ter resolvido o segundo dos sete dilemas. Michael Atiyah, de 89 anos, diz ter encontrado a fórmula que prevê o seguinte número primo dentro de uma série de algarismos – é a chamada hipótese de Riemann.No entanto, ainda não se aferiu se Atiyah é um dos premiados e por isso não se pode confirmar que a lista de problemas tenha perdido um desafio. Caso se confirme, o matemático vai juntar-se ao russo Grigori Perelman, a quem foi atribuído um prémio de um milhão de dólares no dia 18 de março de 2010. Embora Perelman tenha recusado o dinheiro, a resolução do problema manteve-se intacta: o matemático russo resolveu a conjetura de Poincaré, uma hipótese que se considerava, até ao momento, uma das mais importantes e difíceis de demonstrar. Além do prémio milionário, recusou também a medalha Fields – conhecida como o Nobel das Matemáticas – e retirou-se da vida pública por se ter sentido demasiado exposto pela comunidade.Mas ainda há cinco problemas por resolver. Um deles é a equação de Navier-Stokes, que vai permitir determinar o comportamento de determinados fluídos, como a água, o azeite ou o ar. É dos problemas de 2000 que mais tem intrigado os matemáticos.O último matemático que se debruçou sobre ele foi Mukhtarbay Otelbaev, professor universitário em Astana, que acabou por ser corrigido pelo Instituto Clay: um ano depois de ter apresentado a sua proposta, o júri detetou um erro que havia sido cometido nos testes de comprovação. “P versus NP” é outro dos sete desafios que ainda esperam solução. A teoria, relacionada com a informática, diz que os problemas P (aqueles que se podem resolver num período razoável de tempo) e os NP (através dos quais se pode comprovar se uma solução é ou não correta, num certo período de tempo) são iguais. Ou seja, todo o problema P é NP, na medida em que é fácil concluir que uma solução é correta, mas encontrá-la já não.Relativamente ao seu sentido prático, a teoria diz que, se realmente P e NP são iguais, o sistema codificado da senha pública utilizada para transmitir mensagens confidenciais, através da Internet, abriria uma grande questão: significaria que um terceiro interveniente, na troca de mensagens, que interceptasse a mensagem decifraria a senha num tempo P e teria de se encontrar um novo sistema mais seguro.A conjetura de Hodge, por sua vez, está relacionada com a geometria algébrica; a teoria de Yang-Mills com a física quântica e com os campos eletromagnéticos das partículas; e, por fim, a conjetura de Birch e Swinnerton-Dyer une a geometria algébrica e a teoria dos números.Enquanto se aguarda pela confirmação do segundo problema do milénio, há outros cinco por resolver com matemáticos de todo o mundo a trabalharem na solução. Estão em jogo um milhão de dólares e a honra por ter resolvido um desafio destes.