Matemática

Os sete problemas de matemática que valem um milhão de dólares

273

O Instituto Clay de Matemáticas vai atribuir um prémio de um milhão de dólares a quem resolva, pelo menos, um problema matemático. Até agora, só uma pessoa ganhou o prémio, mas recusou o dinheiro.

Os chamados “sete problemas do milénio” traduzem-se num conjunto de desafios matemáticos cuja resolução corresponde a um prémio de um milhão de dólares. Ainda que se fale todos os dias do quão importante é salvar o planeta Terra e preservar as energias renováveis, estes sete problemas nada têm que ver com o meio-ambiente ou a sustentabilidade. São eles:

  • A existência de Yang-Mills e o intervalo de massa
  • A hipótese de Riemann
  • O problema “P versus NP
  • A equação de Navier-Stokes
  • A conjetura de Hodge
  • A conjetura de Poincaré
  • A conjetura de Birch e Swinnerton-Dyer

O Instituto Clay de Matemáticas, com sede em Cambridge, apresentou, em 2000, sete desafios, selecionados por um comité de matemáticos, e os respetivos prémios milionários que serão atribuídos ao matemático que encontre a sua resolução.

Até agora, apenas um dos problemas foi solucionado, embora haja já outro matemático a afirmar ter resolvido o segundo dos sete dilemas. Michael Atiyah, de 89 anos, diz ter encontrado a fórmula que prevê o seguinte número primo dentro de uma série de algarismos – é a chamada hipótese de Riemann.

No entanto, ainda não se aferiu se Atiyah é um dos premiados e por isso não se pode confirmar que a lista de problemas tenha perdido um desafio. Caso se confirme, o matemático vai juntar-se ao russo Grigori Perelman, a quem foi atribuído um prémio de um milhão de dólares no dia 18 de março de 2010.

Embora Perelman tenha recusado o dinheiro, a resolução do problema manteve-se intacta: o matemático russo resolveu a conjetura de Poincaré, uma hipótese que se considerava, até ao momento, uma das mais importantes e difíceis de demonstrar. Além do prémio milionário, recusou também a medalha Fields – conhecida como o Nobel das Matemáticas – e retirou-se da vida pública por se ter sentido demasiado exposto pela comunidade.

Mas ainda há cinco problemas por resolver. Um deles é a equação de Navier-Stokes, que vai permitir determinar o comportamento de determinados fluídos, como a água, o azeite ou o ar. É dos problemas de 2000 que mais tem intrigado os matemáticos.

O último matemático que se debruçou sobre ele foi Mukhtarbay Otelbaev, professor universitário em Astana, que acabou por ser corrigido pelo Instituto Clay: um ano depois de ter apresentado a sua proposta, o júri detetou um erro que havia sido cometido nos testes de comprovação.

P versus NP” é outro dos sete desafios que ainda esperam solução. A teoria, relacionada com a informática, diz que os problemas P (aqueles que se podem resolver num período razoável de tempo) e os NP (através dos quais se pode comprovar se uma solução é ou não correta, num certo período de tempo) são iguais. Ou seja, todo o problema P é NP, na medida em que é fácil concluir que uma solução é correta, mas encontrá-la já não.

Relativamente ao seu sentido prático, a teoria diz que, se realmente P e NP são iguais, o sistema codificado da senha pública utilizada para transmitir mensagens confidenciais, através da Internet, abriria uma grande questão: significaria que um terceiro interveniente, na troca de mensagens, que interceptasse a mensagem decifraria a senha num tempo P e teria de se encontrar um novo sistema mais seguro.

A conjetura de Hodge, por sua vez, está relacionada com a geometria algébrica; a teoria de Yang-Mills com a física quântica e com os campos eletromagnéticos das partículas; e, por fim, a conjetura de Birch e Swinnerton-Dyer une a geometria algébrica e a teoria dos números.

Enquanto se aguarda pela confirmação do segundo problema do milénio, há outros cinco por resolver com matemáticos de todo o mundo a trabalharem na solução. Estão em jogo um milhão de dólares e a honra por ter resolvido um desafio destes.

Todos queremos saber mais. E escolher bem.

A vida é feita de escolhas. E as escolhas devem ser informadas.

Há uns meses o Observador fez uma escolha: uma parte dos artigos que publicamos deixariam de ser de acesso totalmente livre. Esses artigos Premium, por regra aqueles onde fazemos um maior investimento editorial e que mais diferenciam o nosso projecto, constituem a base do nosso programa de assinaturas.

Este programa Premium não tolheu o nosso crescimento – arrancámos mesmo 2019 com os melhores resultados de sempre.

Este programa tornou-nos mesmo mais exigentes com o jornalismo que fazemos – um jornalismo que informa e explica, um jornalismo que investiga e incomoda, um jornalismo independente e sem medo. E diferente.

Este programa está a permitir que tenhamos uma nova fonte de receitas e não dependamos apenas da publicidade – porque não há futuro para a imprensa livre se isso não acontecer.

O Observador existe para servir os seus leitores e permitir que mais ar fresco circule no espaço público da nossa democracia. Por isso o Observador também é dos seus leitores e necessita deles, tem de contar com eles. Como subscritores do programa de assinaturas Observador Premium.

Se gosta do Observador, esteja com o Observador. É só escolher a modalidade de assinaturas Premium que mais lhe convier.

Partilhe
Comente
Sugira
Proponha uma correção, sugira uma pista: observador@observador.pt
caderno de apontamentos

Uma aula fora da sala /premium

Maria João Passos
903

O “fracasso” na Matemática não depende exclusivamente das características da disciplina. É urgente renovar profundamente a escola, para que esta se torne um espaço motivante e agradável de trabalho.

Educação

O objeto da Física é o universo

Filipe Moura
133

Toda a argumentação que o autor apresenta em relação à Matemática pode ser desenvolvida em relação à Física, que historicamente é a única ciência natural que contribuiu para o progresso da Matemática.

Mar

Bruno Bobone: «do medo ao sucesso»

Gonçalo Magalhães Collaço

Não, Portugal não é uma «nação viciada no medo» - mas devia realmente ter «medo», muito «medo», do terrível condicionamento mental a que se encontra sujeito e que tudo vai devastadoramente degradando.

Astrofísica

Buracos negros e a ciência de dados

Manuel Loureiro
111

Os métodos e os algoritmos da ciência de dados aplicados neste empreendimento fantástico são os mesmos que usamos quando pretendemos segmentar mercados, prever saldos bancários ou planear a produção.

Só mais um passo

1
Registo
2
Pagamento
Sucesso

Detalhes da assinatura

Esta assinatura permite o acesso ilimitado a todos os artigos do Observador na Web e nas Apps. Os assinantes podem aceder aos artigos Premium utilizando até 3 dispositivos por utilizador.

Só mais um passo

1
Registo
2
Pagamento
Sucesso

Detalhes da assinatura

Esta assinatura permite o acesso ilimitado a todos os artigos do Observador na Web e nas Apps. Os assinantes podem aceder aos artigos Premium utilizando até 3 dispositivos por utilizador.

Só mais um passo

Confirme a sua conta

Para completar o seu registo, confirme a sua conta clicando no link do email que acabámos de lhe enviar. (Pode fechar esta janela.)