É um desafio matemático que dá a volta à Internet pelo menos há dois anos, mas cuja resposta continua a ser um bicho de sete cabeças para quem se cruza com ele. Agora o enigma está de volta por causa de uma publicação feita pela Worldstar, uma página de conteúdos virais no Instagram, esta quarta-feira. E conta a história de um homem que rouba uma loja, mas que faz compras nessa mesma loja com o dinheiro roubado.

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O “enigma do dinheiro roubado”, assim lhe chama a página na publicação com quase 200 mil ‘gostos’, explica que um homem roubou 100 dólares da caixa registadora de uma loja. Depois disso, comprou 70 dólares de produtos nessa mesma loja com a nota de 100 dólares que havia roubado da caixa. O funcionário devolve-lhe 30 dólares de troco e o homem sai finalmente da loja.

O que os internautas querem descobrir é, afinal de contas, “quanto dinheiro é que a loja perdeu”. Há quem diga que o prejuízo foi de 170 dólares, outros aumentam a fasquia para os 200 dólares, uns ficam-se pelos 100 dólares iniciais e outros afirmam que a loja só perdeu os 30 dólares de troco que o ladrão recebeu. Faça as suas contas e chegue à sua própria conclusão. Depois confira a resposta da página Mind Your Decisions um pouco mais abaixo neste artigo.

De acordo com uma explicação dada em 2017 por Presh Talwalkar, o matemático por detrás da página Mind Your Decisions e autor do livro “The Joy of Game Theory”, a loja perdeu 100 dólares: “A nota de 100 dólares que foi roubado, depois foi dada novamente ao dono. O que o dono perde são os 70 dólares de produtos e os 30 dólares de troco, o que faz um total de 100 dólares”, elabora Presh Talwalkar.

Vamos dividir o problema em partes. Numa primeira fase, o homem entra na loja e tira 100 dólares da caixa registadora. Se esse fosse o único dinheiro disponível na caixa registadora da loja, então o dono teria um saldo de zero dólares. Numa segunda fase, o homem vai às compras nessa mesma loja e recolhe produtos num valor total de 70 dólares. Sendo assim, agora o saldo do dono é negativo: -70 dólares.

Na terceira fase, o homem entrega a nota de 100 dólares ao dono para pagar a conta, como se devolvesse a nota inicialmente retirada da caixa registadora. Tendo em conta que o saldo do dono está a -70 dólares, se somarmos a esse valor os tais 100 dólares, então o saldo fica atualizado para 30 dólares. No entanto, não sabendo que tinha sido roubado, o dono entrega 30 dólares de troco ao ladrão e volta a ficar com 0 dólares.

Ou seja, se inicialmente tinha 100 dólares na caixa registadora, o proprietário termina aquela compra com 0 dólares. A conclusão? O dinheiro que a loja perdeu foram 100 dólares. Fica assim resolvido o desafio matemático.