“Eu ganho e consigo provar-te com um argumento simples”, disse a tartaruga a Aquiles, o herói do poema épico do séc. VIII A.C., “Ilíada”, cujo calcanhar se tornou famoso. A história de Aquiles e a tartaruga foi inventada por Zenão de Eleia, um filósofo grego pré-socrático cuja mania era que o movimento não existia, que era uma mera ilusão pensava ele. A história é a seguinte: Aquiles (um semi-deus para os gregos do séc. IV A.C.), é desafiado para uma corrida por uma tartaruga. A tartaruga diz a Aquiles que se este lhe der um avanço, nunca lhe ganhará a corrida. Isto porque quando Aquiles conseguir fazer metade do avanço inicial, vai precisar de fazer a outra metade. Quando fizer metade desta metade, faltará a outra metade. Ou seja, falta sempre metade da distância entre Aquiles e a tartaruga.

A história, que é de uma beleza matemática rara, chama-se de “dicotomia” e ficou conhecida como o Paradoxo de Zenão. O filósofo criou outros paradoxos, embora nenhum tenha inspirado escritores e matemáticos de todas as épocas como este. Zenão reclamava que a dicotomia lhe dava razão quanto à inexistência do movimento. E, numa certa medida, tem razão. Vejamos, a tartaruga usa duas unidades, uma de tempo que se chama “conseguir fazer metade” e uma de espaço “distância entre Aquiles e a tartaruga”. Adicionalmente, usa um único ponto de referência, a posição do próprio Aquiles. Como ninguém estabelece em que espaço a corrida é feita, se no nosso espaço físico, se noutro espaço abstrato, Zenão entra (ele não imaginava na altura, claro) num caminho terrivelmente abstrato dos espaços curvos em que, visto por Aquiles, a tartaruga está sempre à “distância entre ele e a tartaruga”, a única medida de espaço que existe. Logo, num universo em que não existe mais nada, Aquiles não se mexe porque a distância é constante e é uma “distância entre Aquiles e a tartaruga” (lindo, não é?).

O paradoxo tem mais formas de ser visto, conforme a área da Matemática em que estivermos, daí ser discutido há 25 séculos. Quem leu os dois parágrafos de cima está agora a pegar numa das outras soluções do Paradoxo para me dizer que estou errado, a solução não é esta.  Na verdade, a solução correta depende, fundamentalmente, da quantidade de coisas que quisermos acrescentar àquilo que nos foi dito. Se acrescentar à descrição que fiz que os heróis da história iam correr na rua, a solução passa a ser outra, embora Aquiles continue sem apanhar a tartaruga. Aquiles move-se, mas a velocidade é decrescente, até que praticamente pára antes de chegar à tartaruga.

Então Aquiles não apanha a tartaruga?? Claro que apanha. Mas não na forma como o problema foi descrito, isto é, não medindo o espaço e o tempo nas unidades em que a tartaruga quer que Aquiles leia o problema. Na história original, Aquiles nem começa a corrida e dá-se por vencido (bem, pelo menos nas traduções que encontrei).

Isto para mostrar que quase tudo no universo é relativo aos referenciais que nos são apresentados e que facilmente podemos ser enganados. E, se não acreditam, vou-vos testar com esta: “o défice do estado foi de 3%”. Engraçado como esta informação, ou outra da mesma natureza com um número diferente, nos foi dita tantas vezes pela tartaruga e nós (a começar por mim, que não sou melhor que os outros) a aceitámos como boa ao ponto de nem sequer começarmos a corrida. Na verdade, juntarmo-nos ao coro dos que reclamam um milagre económico associado ao número foi a única coisa correta que fizemos porque, medido nas unidades em causa, o número só aparece por sorte. E, mesmo depois da crua honestidade do ministro das Finanças, que nos disse que não tinha nada a ver com isso e que metade do resultado se deveu à baixa de juros do BCE e outra metade ao crescimento económico derivado das exportações, a verdade é que continuamos a não perceber que o número está referenciado em unidades que não fazem sentido para nós e que se destinam a desistirmos da corrida.

A frase significa que estamos a medir o dinheiro que o Estado gastou a mais que aquilo que recolheu de impostos, em unidade do produto do país, do PIB, para usarmos a metalinguagem dos economistas. Repare-se que, logo à partida, há algo de profundamente errado porque os números envolvidos dizem respeito a duas entidades diferentes. Uma coisa é o Estado, o conjunto de funcionários e processos associados à República Portuguesa, e outra é o país, o conjunto de pessoas e território associados a Portugal que, por muito estalinistas que possamos ser, não são definitivamente a mesma coisa. Ou melhor, depende do referencial de onde estamos a olhar, como no caso de Aquiles.

A tartaruga, neste caso, está-nos a pedir que olhemos para o défice na ótica do credor. Para as pessoas que emprestam dinheiro à República Portuguesa, faz sentido que olhem para o défice e para a dívida e a meçam em unidades daquilo que Portugal produz. No fundo, é Portugal que se responsabiliza pela dívida da sua República perante o exterior. É o que significa ser um país independente, implica ter um estado associado e todas as responsabilidades que vêm com ele. Imagine o leitor que reclamava com a câmara que não pagava a taxa de esgotos porque isso era a sua mulher que gastava na cozinha. A cozinha faz parte da casa para quem está de fora e, por isso, a sua desculpa, apesar de tentadora, é absurda. Por isso, se metermos um referencial fora do país, faz sentido meter o défice em unidades do produto.

Mas vamos agora mudar de referencial e metê-lo dentro do país, entre as pessoas que trabalham por conta de outrem, para um patrão que não se chama República Portuguesa, como acontece com 85% das pessoas que lá, no país, trabalham. O que é que trabalhar mais ou menos tem a ver com o Estado gastar mais ou menos? Bem, dir-me-á que há coisas que sim, que o Estado gasta para eu trabalhar mais porque ando mais de carro na estrada, os meus turistas andam mais de autocarro, gasto mais medicamentos suíços porque o meu corpo está mais exposto. Mas, esmagadoramente, estamos a falar de investimento, não de despesa.

Sim, eu compreendo que se trabalhar mais e me cobram os impostos à percentagem do que trabalho, a República vai cobrar mais impostos do que aqueles que cobra quando eu trabalho menos. Mas isso não é justificação para que se gaste mais, particularmente quando estamos a falar de quem gastou demais.

Bem sei, e muita gente mo vai recordar, que não sou economista. Talvez por isso me foque mais em questões menores que rodeiam os números que nos são apresentados pelas várias tartarugas da vida, nomeadamente nas unidades em que são apresentados. Por isso, vamos deixar os economistas com as medidas deles e, se mo permitirem, deixem-me avaliar a coisa pelas unidades que me interessam. Daquilo que consegui perceber dos números do primeiro trimestre, a despesa pública está a subir mais de 3% relativamente à despesa pública no período anterior. O que não é bom, nem é mau, depende das circunstâncias em que a despesa aumentou. Aquilo que não gosto, e não gosto mesmo, é de ver ilustres economistas do país a dizer que já que o país trabalha mais, então vamos aumentar a função pública. Lembro-me sempre de Aquiles a ser embarrilado pela tartaruga e de Zenão a tentar-me convencer que o movimento não existe.

(As opiniões expressas neste artigo são pessoais e vinculam apenas e somente o seu autor)
PhD em Física, Co-Fundador da Closer, Vice-Presidente da Data Science Portuguese Association