Olá, professor Carlos Filhais.

Olá, João Miguel.

Professor, estamos em contagem crescente para a noite de Natal. Há excitação no ar. Já tem as prendas todas?

Ainda não.

Ainda não? Eu também não.

Há coisas que ainda vou encontrar.

Muito bem. Nós é que já recebemos algumas prendas, na forma de e-mails dos nossos ouvintes. Obrigado, antes de já, a quem nos contactou. O Joel Mendes enviou-nos uma mensagem com várias perguntas sobre uma tecnologia que hoje todos usamos: o GPS. Talvez o Pai Natal precise disso para distribuir o seu montão de prendas. Professor, como é que funciona o GPS? A física está na base dessa tecnologia como tantas outras, não é?

Sim, eu não sei se o trenó do Pai Natal está equipado com GPS, mas bem precisa para andar por todo o mundo. De facto, o GPS significa em inglês Global Position System, Sistema de Posicionamento Global, e é um sistema que nos permite dar a posição, portanto o espaço, e a hora, o tempo, em qualquer sítio da Terra, em quaisquer condições meteorológicas. É um indicador de espaço e tempo. A palavra GPS está ligada a sistemas parecidos, e nós tomamos este nome para significar tudo. Mas este é o sistema americano, o nome GPS é o sistema americano, que começou por ser um sistema militar. Começou a ser desenvolvido em 1973.

Peço desculpa, em bom rigor, podemos dizer que é uma tecnologia militar.

Começou como tecnologia militar. Hoje ainda é usado, naturalmente, para fins militares, mas a maior parte do uso já é civil. Aliás, a necessidade do uso civil é muito curiosa, porque foi em 1983 que houve um avião coreano, da Coreia do Sul, que ia de Nova York para a Coreia, e que passou por cima do espaço aéreo russo e que foi abatido. De facto, ele não ia pela rota correta, mas também não se abatem assim os aviões. Aquilo foi um grande desastre, morreram todos, quase 300 passageiros, e o presidente Reagan disse que aquele sistema militar, que havia para saber onde está qualquer veículo, devia ter um uso civil. E assim foi. O sistema foi progredindo, mas havia uma restrição: de algum modo, o sinal era manipulado para a grande precisão ser reservada aos militares. Os civis só podiam ter uma precisão menor. Ora bem, isto acabou no ano 2000, numa ordem presidencial do presidente Bill Clinton, que disse que os civis tinham toda a possibilidade também de fazer este uso, mas o sistema continua a ser gerido pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos. E é por causa disso que os europeus criaram o seu próprio sistema, que é o Galileo.

Deixe-me só esclarecer aqui um dado. Quando é que começou a ser usado o GPS, professor Carlos Filhais? Creio que disse há pouco, mas eu interrompi-o.

O primeiro satélite americano foi lançado em 1977. Nessa altura, quando o avião cai, já havia não os cerca de 24 satélites que são precisos. Neste momento, há 31 americanos, mas são precisos 24 para, de algum modo, cobrir o globo todo. Já havia mais de meia dúzia de satélites nessa altura, mas depois, até ao final do ano 2000, quando o Bill Clinton deu aquela ordem, já estava o sistema totalmente operacional. Se explicar a física, começou por perguntar e eu não me esqueci. Aquilo, de facto, são satélites que estão a grande altitude, cerca de 20 mil km de altitude.

Uau!

Portanto, muito mais alto que aquela Estação Espacial Internacional, que está uns 200 km. Demora 12 horas a dar uma volta, portanto não é geoestacionário. O geoestacionário demora 24 horas a dar a volta, roda com a Terra. Estes satélites viajam a uma velocidade incrível, a 11.200 km/h, e estão equipados com relógios atômicos, que são relógios de grande precisão, baseados em efeitos quânticos, de modo a poderem contar o tempo bem. E o que é que fazem? São enviados e recebidos sinais de micro-ondas e são precisos, de cada sítio, três, ou melhor, quatro posições de satélites em cada sítio. Tentar três mais um satélite sempre visíveis de qualquer sítio do mundo e depois faz-se uma triangulação. No caso, o nosso aparelho de GPS, o nosso telemóvel, por exemplo, recebe aqueles três sinais e a questão é: sabe-se qual é a velocidade da luz? Aquilo viaja à velocidade da luz, a micro-ondas é uma luz invisível. Sabe-se onde está o satélite. Onde tem três, faça uma operação matemática, vê-se quanto tempo é que demora a luz ali a chegar e imediatamente os cálculos são feitos e dizem-nos onde é que está a posição. Tem muito a ver com o registo do tempo, que tem que ser muito preciso lá em cima e pode ser menos preciso cá embaixo. Também temos um relógio no nosso aparelho. E é essa diferença de tempos, entre emissão e receção de sinal, que nos dá as distâncias.

Está sempre a fazer matemática.

Está sempre a fazer matemática, sim, está sempre a fazer cálculos. Isto é uma tecnologia. A física disto é emissão de luz de três sítios, ou quatro, melhor, para haver segurança, e depois combinar aqueles dados para dizer: "Estou aqui." Quando há a recepção desses sinais, inequivocamente sabe-se que está ali naquele sítio e com uma grande precisão. Os sistemas conseguem hoje cerca de 1 m de precisão e até, se não for móvel, para coisas topográficas, pode-se fazer até coisas de centímetros. É um sistema muito coisa.

Para um objeto que está longe, não é nada mal.

A luz não falha.

A luz não falha.

Ora bem, os europeus então, para não estarem dependentes do Departamento de Defesa dos Estados Unidos, fizeram um sistema que começou já depois dos anos 2000. O sistema Galileo tem tido alguns atrasos, alguns problemas de financiamento, tecnologia, mas neste momento tem já 23 satélites, esperam ser lançados mais 10. Até já nos próximos meses de 2024 vão ser lançados mais quatro satélites e portanto está na fase final do lançamento, mas o sistema está operacional com 23 satélites. Portanto, o Galileo é neste momento já uma alternativa ao sistema GPS americano, é uma alternativa perfeitamente funcional e além disso, já agora, há o sistema russo, o GLONASS, também em funcionamento. Há um sistema chinês, a palavra chinesa Beidou significa bússola, e há, embora com menos satélites, uma cobertura muito parcial, não é o mundo todo, mas há da Índia e do Japão. Estes são os países ou os blocos de países que têm tecnologia de posicionamento global, na qual assentam muitas coisas. Não é só encontrar o nosso caminho na rua, olha até em encontros pessoais, nós podemos saber a localização de qualquer pessoa.

É verdade.

Enfim, hoje a nossa vida mudou completamente por causa do GPS.

Isso. Ainda bem que falou do sistema Galileo, porque o ouvinte Joel quer saber se o sistema Galileo, o tal sistema de navegação por satélite da União Europeia, é melhor que o americano. Consegue dar resposta a esta pergunta, professor?

Sim, em princípio, sim.

Em princípio, o Galileo é melhor que o americano.

Sim, em princípio, sim. O que quer dizer em princípio? É que o sistema ainda não está completamente no ar. Não estão todos os satélites ainda, mas a tecnologia é uma tecnologia mais recente. Claro que a tecnologia americana também está a ser atualizada, nomeadamente as bandas de frequência estão a ser mudadas progressivamente para bandas mais operacionais, mas sim, a resposta é a precisão. Não é apenas a precisão, é a operacionalidade, o que significa estar visível o satélite de sítios às vezes mais difíceis, será melhor no europeu. O europeu é um sistema civil, mas isso não quer dizer que não tenha também uso militar. É gerido por civis, é isso. É gerido pela União Europeia, com o apoio da Agência Espacial Europeia. Mas é preciso saber que, por exemplo, se houvesse uma guerra, os americanos podem imediatamente desligar o GPS e o mundo fica sem acesso. Eu não direi que o Galileo também não seja usado e com certeza haverá limitações em caso de guerra, porque a utilização do GPS é indispensável. Foi na Guerra do Golfo, nos anos 90, que se verificou um primeiro uso maciço do GPS em teatro de operações de guerra.

Muito bem. É verdade, professor, que os satélites GPS têm de ajustar a hora por estarem mais afastados da superfície da Terra? Ou seja, o tempo corre de maneira diferente a grande altitude?

Sim.

É verdade.

Foi o Einstein, na sua teoria da relatividade restrita geral, que disse que o tempo é relativo, portanto, o tempo depende de coisas como a velocidade. Pelo fato de estarem a essa velocidade, que é os satélites 11 mil km/h, que é uma velocidade que apesar de tudo parece grande, mas é muito mais pequena do que a velocidade da luz, que é 300 mil km/s. Mas isso introduz pequenas correções pelo fato daqueles relógios atômicos estarem em movimento. Mas há uma correção ainda mais importante, é de sentido contrário, mas ganha. Relógio em movimento atrasam-se. Ali há uma correção pelo fato de estar lá em cima, estar àquela altitude de 20 mil km. Já agora, as órbitas dos satélites dos vários países estão em altitudes diferentes. E atuam com frequências diferentes e portanto têm marcas próprias. O que acontece é que um relógio na superfície da Terra ou relógio nessa altitude funcionam mais rápido, mais acima, e portanto o que acontece é que é preciso dar conta dessas correções. As correções são pequenas, mas significativas, quer dizer, uns microssegundos ao dia, acumulado ao fim de vários dias, faz com que, sei lá, uma pessoa quisesse encontrar um restaurante com o GPS ou encontrar uma coisa qualquer, enfim, se aquilo não fosse levado em conta esse tipo de correções, não estava ali, estava passado uns dias, era completamente inútil o sistema, porque estava a quilómetros de distância. É um exemplo do uso, no nosso dia a dia, da teoria da relatividade geral da Einstein. Não tem assim muitos usos, mas este é um uso. Portanto, é a grande precisão com que isto é feito e exige correções relativistas para o tempo dos satélites.

Portanto, lembremos Einstein cada vez que utilizarmos um GPS, não é, professor?

Sim.

Há bastante matemática, já disse, nos sistemas de navegação que usamos, pois eles têm de calcular o melhor caminho num determinado percurso. O nosso ouvinte, o Joel, refere o matemático holandês Edsger Dijkstra Terá sido ele quem inventou o algoritmo que descobriu. Não, foi mesmo ele quem inventou um algoritmo que descobre a menor distância numa rede de nós. Qual foi o contributo deste cientista?

Esse cientista holandês, em 1959, publicou um algoritmo, que é um procedimento para, numa rede de nós a várias distâncias uns dos outros, encontrar o caminho mais económico. Isto faz parte da teoria dos grafos. Falamos aqui uma vez num programa sobre as pontes de Königsberg. Portanto, encontrar o melhor caminho significa, de uma maneira rápida, conseguir como é que se vai daqui ali. Isto está relacionado com o GPS, mas já não é bem o GPS. O GPS diz onde é que está. Aqui trata-se de encontrar uma rota no mapa. E atualmente há sistemas até mais elaborados, que até se servem de inteligência artificial para nos ajudar nisso. Um sistema muito comum, por exemplo, é o sistema do Waze, que começou por ser uma startup israelita, mas depois vendeu à Google. Portanto, pertence à Google. E o Waze melhorou os algoritmos que existiam, que estavam em uso, introduzindo informação dos utentes, o que significa que os sinais de outros veículos podem ser tratados e ver as velocidades médias. Se alguém não está a andar naquela estrada, é mais um dado para mudar o algoritmo. Então se as velocidades médias são baixas naquele sítio, tem de se ir por outro lado e o Waze recalcula imediatamente aquilo, ou até porque se encontram obstáculos declarados pelos próprios utentes. E isso é chamado de crowd information, informação das multidões. É um sistema que funciona relativamente bem. Claro que também tem alguns perigos. Por exemplo, já foram acusados de dizer onde é que está a polícia, e criminosos saberem onde está a polícia não é a melhor coisa. Mas além disso, distrações, vai encontrar um obstáculo, uma pessoa está a ver permanentemente avisos. Tem vantagens e inconvenientes, mas eu acho que as vantagens superam os inconvenientes. E há outros sistemas, este não é o único.

Claro. Outro nome referido pelo nosso ouvinte, a propósito do sistema GPS, é o de Gladys West. É uma matemática que ajudou ao desenvolvimento do GPS. Quem foi esta senhora, professor?

Esta senhora é, de facto, uma matemática negra da Virgínia. E há muito poucas mulheres que tenham alcançado grandes feitos na ciência e na tecnologia como ela, ainda por cima com esta origem, de uma origem muito humilde. E ela, de facto, através da educação, conseguiu afirmar-se como uma das pessoas que deu grandes contribuições na área da geodesia. Tem a ver com o reconhecimento da forma da Terra. A medida da forma da Terra é muito importante para esses sistemas de navegação. Não foi ela que criou o GPS. Ela está viva, tem cerca de 90 anos, mas foi uma das pessoas reconhecidas, recebeu alguns prêmios até das próprias instituições militares americanas como uma grande contribuidora.

Muito bem. Mereceria o Prêmio Nobel, professor Carlos Gilhas?

Isso é sempre discutível. Eu explico: o Nobel é sempre dado mais por descobertas científicas e menos por invenções e tecnologias. E aqui trata-se mais de desenvolvimentos tecnológicos. De qualquer modo, os autores do GPS, ela contribuiu, mas não foi exatamente ela. Há três nomes a que associamos à criação. Há grandes equipes, isso envolveu muita gente, é um trabalho de engenharia, mas há dois físicos americanos, Roger Easton e Ivan Getting, o primeiro do Naval Research Lab, um laboratório da Marinha americana, e outro da Aerospace Corporation, que é uma organização não lucrativa que apoia a aviação. São dois físicos que contribuíram para isso. E há também um engenheiro e coronel da Força Aérea, Stabe Bradford Parkinson, que trabalhou num laboratório associado à John Hopkins University, na Maryland. Esses são três nomes. Haverá outros, mas que nós associamos aos criadores do GPS, que ganharam já vários prêmios. Não o Nobel, porque isto é mais uma tecnologia, é mais uma engenharia. Mas é curioso, há aqui uma relação com Portugal que eu vou rapidamente resumir antes que acabe o programa. Que é o seguinte: há um prêmio com o nome de um português, João Jacinto Magalhães, que foi do século XVIII, que era um português que estava emigrado e era amigo do Benjamin Franklin. O Benjamin Franklin é também um cientista e inventor americano que funda a primeira sociedade científica americana, em Filadélfia. E o que é que o português faz? Ele não tinha descendentes, dá o dinheiro ao seu amigo para criar um prêmio que ainda hoje existe. É o prêmio científico mais antigo dos Estados Unidos, foi criado com o dinheiro do português, o Prêmio Magalhães, Jacinto Magellan. E ainda hoje se atribui. E estes cientistas, dois deles, ganharam em 1997 o Prêmio Magellan, o Prêmio Magalhães. Portanto, os portugueses já de algum modo contribuíram para reconhecer o mérito desta grande invenção. Pelo menos o português, o João Jacinto Magalhães, natural de Aveiro, que viveu no Reino Unido.

Muito bem. Professor Carlos Gilhas, use bem o seu sistema GPS para se aproximar da mesa dos doces na consoada.

Isto não vai fazer isto com uma precisão de menos de um metro.

Já agora, qual é o seu doce preferido na noite de Natal? Tem algum? Eu é mousse de chocolate. Pronto, confesso.

A sério? Mas isso não está associado só ao Natal.

É verdade.

O Natal, a minha mãe fazia aletria, eu adorava aletria, mas também as rabanadas e não digo que não, mas folhosas.

Pode tudo no Natal.

É bom. Bom Natal!

Feliz Natal, professor, para si e para a sua família.

Feliz Natal para si também e para todos os nossos ouvintes.