Um matemático australiano descobriu o que pode ser o mais antigo uso de geometria aplicada na história da humanidade, numa placa de barro cozido babilónica com 3.700 anos.
Conhecida como Si.427, a placa mostra um terreno agrícola, com medições e características topográficas e construções. Datada do período entre 1.900 e 1.600 AC (Antes de Cristo), a placa foi descoberta no final do século XIX no que hoje é o Iraque. Estava guardada no Museu Arqueológico de Istambul até que o professor Daniel Mansfield, da Universidade da Nova Gales do Sul (Austrália), deu com ela.
Mansfield e Norman Wildberger, professor assistente na mesma universidade, já tinham anteriormente identificado outra placa da Babilónia que continha a mais antigo e precisa tabela de trigonometria do Mundo.
The tablet, named Si.427, depicts the division of land boundaries using right-angled triangles, making it the oldest and most complete example of applied geometry known to humankind. pic.twitter.com/dYAKacqSmL
— UNSW (@UNSW) August 5, 2021
Na altura, especularam que a placa deveria ter algum tipo de aplicação prática, tal como construção ou medição de terrenos.
Essa placa, denominada Plimpton 322, descrevia triângulos retângulos que usavam os triplos pitagóricos: ou seja, três números inteiros em que a soma dos quadrados dos dois primeiros é igual ao quadrado do terceiro. Por exemplo 32 + 42 = 52.
“Não se tropeça acidentalmente na trigonometria, geralmente usa-se para coisas práticas”, disse Mansfield. A placa Plimpton 322 levou-o a procurar outras placas do género e do mesmo período com triplos pitagóricos. Foi assim que descobriu a Si.427.
“A Si.427 é sobre um pedaço de terreno que está a ser vendido”, disse Mansfield. Em escrita cuneiforme, a placa descreve um terreno com áreas pantanosas, o tipo de solo e uma torre próxima.
In 2019, UNSW mathematician Dr Mansfield travelled to Istanbul to investigate the significance of a 3700-year-old, ancient Babylonian clay tablet.
What he discovered has changed our understanding of the history of mathematics.
A thread. ???? pic.twitter.com/E2DKULaI8m
— UNSW (@UNSW) August 5, 2021
Os retângulos marcados na placa têm lados opostos de igual tamanho, o que sugere que os agrimensores da época tinham encontrado uma forma de criar linhas perpendiculares de forma mais precisa do que antes, segundo Mansfield.
“Tal como faríamos hoje, temos cidadãos a tentar saber quais são os limites das suas propriedades e o agrimensor vem. Mas em vez de usar um equipamento de GPS, usam os triplos pitagóricos”, salientou.
Apesar de tanto a placa Plimpton 322 como a Si.427 usarem triplos pitagóricos ambas antecedem em mais de 1.000 anos o matemático grego.
“Uma sociedade que percebe o uso dos triplos pitagóricos já atingiu um nível elevado de sofisticação matemática”, disse Mansfield. A placa Si.427 contém três triplos pitagóricos: 3, 4 e 5 / 8, 15 e 17 / 5, 12 e 13.