Imagine-se uma cama elástica, daquelas que permitem aos ginastas realizar duplos saltos mortais. Agora, coloque-se no centro uma bola de bowling e o centro da cama elástica será forçado pelo peso formando uma espécie de funil. Este é o ponto de partida para explicar o trabalho realizado por Jorge Rocha, investigador no Centro Multidisciplinar de Astrofísica (Centra), do Instituto Superior Técnico de Lisboa. O físico estuda buracos negros e tenta explicá-los à luz da teoria da relatividade geral de Einstein.

Esta teoria relaciona a matéria com espaço-tempo. Sim, espaço-tempo. Jorge Rocha explica que estas duas dimensões “não podem ser consideradas distintas”. O espaço-tempo tem, normalmente, quatro dimensões – três espaciais, os três eixos de um referencial (x, y e z), e um temporal – por isso se pode caracterizar geometricamente. No exemplo inicial a rede da cama elástica é o espaço-tempo e a bola de bowling um buraco negro.

Os buracos negros provocam grandes deformações na geometria do espaço-tempo, assim como a bola de bowling sobre a cama elástica. O movimento de outros objetos no espaço-tempo será condicionado pelas deformações existentes, como bolas de ténis que colocássemos nesta mesma cama elástica. O trabalho de alguns físicos teóricos que se baseiam na mecânica clássica (em oposição à mecânica quântica) para estudar buracos negros consiste em encontrar soluções para as equações da teoria da relatividade de Einstein.

Voltando ao exemplo da cama elástica. Cerca de um ano depois de Einstein postular a teoria, surgiu a primeira solução, que considerava os buracos negros absolutamente esféricos e sem rotação. Uma solução simplificada, visto que os buracos negros giram sobre si próprios tal como a Terra. É fácil imaginar que uma bola de bowling parada na cama elástica crie deformações (ondulações) na rede diferentes das criadas por um bola que esteja a rodar sobre si própria, tal como o buraco negro no espaço-tempo.

Considerar a rotação dos buracos negros torna as soluções mais complexas porque a forma do corpo celeste deixa de ser perfeitamente esférica – a Terra também não é absolutamente simétrica. Mas Jorge Rocha, Térence Delsate e Raphael Santarelli, ainda acrescentaram mais um elemento: à volta dos buracos negros pode existir matéria que gira à volta destes e sobre si própria.

Imaginemos então a cama elástica, a bola do bowling no centro e um aro (como os que as atletas usam na ginástica artística). Se virmos a cama elástica de cima o arco fica ao centro e no meio a bola, mas visto de lado a bola continua a fazer um funil. Os investigadores verificaram que a deformação dentro do arco era causada pela bola, mas a deformação fora do arco resultava da soma do arco com a bola. Ou seja, além do buraco negro, a matéria que navega em torno deste corpo celeste também contribui para a deformação do espaço-tempo, para o exterior desta “cintura” de matéria.

Para resolver as equações de Einstein desta forma os investigadores usaram cinco dimensões (quatro espaciais e uma temporal), em vez de quatro, e consideram que o buraco negro girava sobre dois eixos, dando-lhe uma forma mais esférica, em vez de elipsoidal – o que facilita a resolução da equação. Abordar todas as interações de um sistema em rotação constitui uma melhor aproximação à realidade, refere o comunicado do Centra. Estes resultados foram publicados na revista científica Physical Review.