Matemática

Fermat. Resolver um problema com 300 anos valeu “Nobel da Matemática”

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Três décadas de trabalho permitiram a Andrew Wiles resolver o enigma deixado pelo matemático francês Pierre de Fermat. A demonstração do teorema valeu-lhe o prémio Abel 2016.

Andrew Wiles demonstrou o último teorema de Fermat em 1994

www.johncairns.co.uk

O prémio Abel 2016, o mais prestigiado prémio na área da Matemática, foi atribuído a Andrew Wiles, investigador na Universidade de Oxford, pela demonstração do Último Teorema de Fermat. Academia Norueguesa de Ciências e Letras, que atribui o prémio, considera que a descoberta de Andrew Wiles iniciou “uma nova era na Teoria dos Números”. O prémio tem um valor de 600 mil euros.

Embora o prémio tenha sido atribuído agora, a demonstração de Wiles já tinha sido apresentada em 1994, depois de sete anos solitários a estudar um problema com mais de três séculos e de uma correção de um erro na prova. “Poucos resultados têm uma história matemática tão rica como a dramática prova do Último Teorema de Fermat”, refere o comité do prémio Abel.

O enigma foi deixado pelo próprio Pierre de Fermat, no século XVII, quando o matemático escreveu uma nota no seu exemplar do livro “Aritmética”, de Diofanto (matemático grego do séc. III d.C.). Era um enunciado cuja “maravilhosa” demonstração diz ser demasiado longa para caber naquele pedaço de papel, como lembra a Sociedade Portuguesa de Matemática em comunicado.

Andrew Wiles encontrou um exemplar de um livro sobre o Último Teorema de Fermat na sua biblioteca local quando tinha apenas 10 anos, em 1962. Ficou fascinado com o facto de um problema aparentemente simples – não há solução em inteiros positivos para a equação xn + yn = zn, quando n é maior que 2 – não ter tido solução em trezentos anos. “Soube nesse momento que jamais desistiria dele”, disse, citado pela página do prémio Abel. “Tinha de solucioná-lo.”

A matemática e, em especial, a teoria dos números ditariam o futuro de Wiles, que primeiro se dedicou às curvas elípticas e depois às formas modulares. Nessa fase da carreira académica não trabalhou no Último Teorema de Fermat, considerado demasiado difícil ou mesmo insolúvel. Até que em 1986 foi demonstrado que o teorema poderia ser reformulado usando a matemática das curvas elípticas e as formas modulares.

Especialista nas duas áreas, Andrew Wiles decidiu estudar o teorema sozinho. Não queria que a notícia se espalhasse pois tinha medo de perder o foco. A sua única confidente era a sua esposa. Sete anos depois conseguiu apresentar a demonstração, numa conferência com o título “Formas modulares, curvas elípticas e representações galoisianas”. A prova foi recebida com aplausos, mas ainda naquele ano um júri que conferiu os resultados descobriu um erro.

O investigador não desistiu. Recrutou o antigo aluno Richard Taylor e ao fim de um ano tinham encontrado uma maneira de corrigir o erro. “Tive esta revelação incrível”, disse Wiles num documentário da BBC. “Foi o momento mais importante da minha vida profissional.”

“Conheci o Andrew em Princeton no início dos anos 1990 e presenciei em primeira mão a sua luta para resolver o erro na demonstração nos anos 1993-1994”, conta Martin Bridson, diretor do Instituto de Matemática em Oxford, onde Wiles trabalha. “A forma como se manteve firme sob uma pressão tão extraordinária é a coisa mais cativante que já vi na minha vida profissional.” Martin Bridson acrescenta que o trabalho incansável de Andrew Wiles é “um farol para inspirar e encorajar todos aqueles que lutam contra os desafios fundamentais da matemática e do mundo à nossa volta”.

O trabalho de Andrew Wiles “inspirou alguns dos mais marcantes avanços em matemática nos últimos 100 anos”, nota Robert Bryant, presidente da Sociedade Americana de matemática, num comentário ao prémio. “A investigação fundamental do Dr. Wiles em teoria dos números tem implicações que vão muito além das consequências na matemática pura, aprofundando o nosso conhecimento em alguns dos mais importantes algoritmos implicados nas comunicações no mundo moderno e fornecendo enormes benefícios para a nossa sociedade e para o nosso mundo.”

O prémio Abel 2016 foi anunciado esta terça-feira e será entregue no dia 24 de maio na Universidade de Oslo (Noruega).

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