Ainda faltam sete meses para “Skyscraper”, o novo filme protagonizado por Dwayne Johnson, chegar às salas dos cinemas nos Estados Unidos e o cartaz já está a causar estranheza nas redes sociais. Há uma coisa que sabemos de certeza olhando para ele: há um arranha-céus ao barulho, o “The Rock” tem uns quantos problemas para resolver e, se não o fizer, é capaz de morrer dentro de uma bola de fogo. Os fãs de filmes de ação até ficam com a pele arrepiada com a chegada de um filme destes ao grande ecrã, mas o Twitter não perdoa: este salto de Dwayne Johnson parece incrível, fenomenal e heróico. Tão incrível, fenomenal e heróico que o instinto nos diz que tem tudo para dar errado.
We’re all willing to sacrifice it all when it comes to protecting our families.
Here’s the first look at our original concept film, #SKYSCRAPER.
THIS SUNDAY during the #SuperBowl you’ll see how far one man will go to protect his wife and children. #SKYSCRAPER SUMMER 2018 pic.twitter.com/IvFGptLb67— Dwayne Johnson (@TheRock) February 2, 2018
Depois de “The Rock”, ator que também foi jogador de futebol americano e atleta de wrestling, ter publicado nas redes sociais uma imagem com o cartaz oficial do filme, os internautas começaram a reclamar com o salto. Não é que nenhum deles alguma vez tenha tentado saltar de uma plataforma de bombeiros para uma janela de arranha-céus partida, com uma prótese no lugar da perna, e sem praticar desporto desde que saiu da guerra do Iraque, que é a personagem interpretada por Dwayne Johnson. Mas há algo que nos diz que alguma coisa não está certa. E não está mesmo: é a física da imagem que está errada.
I’ve mocked up some parabolas for The Rock’s SKYSCRAPER jump. Red is assuming he jumped up a bit first; green assuming he ran forward and somehow didn’t lose momentum; yellow for a sort of squat-thrust thing.
Whichever you choose, rest in peace The Rock, as you are dead now. pic.twitter.com/cAytzrWMRW
— James Smythe (@jpsmythe) February 2, 2018
Ponto prévio: claro que o cinema não foi feito para obedecer a todas as regras da física e da matemática. Vale tudo por duas horas de entretenimento com pipocas a acompanhar — ou então o que seria feito de Hollywood? Mas já que a imagem causou tanta estranheza aos internautas, o Observador pediu ajuda ao físico teórico Carlos Fiolhais para explicar se, aos olhos da ciência, o salto que a nós nos parece instintivamente impossível pode ou não acontecer na vida real. E a conclusão foi: não. A não ser que alguém possa ser mais rápido que Usain Bolt.
Vamos à matemática. Há uma série de coisas que sabemos à partida e que nos vão ser úteis nos cálculos matemáticos para entender porque é que este salto de Dwayne Johnson tem (quase) tudo para dar errado. Em primeiro lugar, a altura do ator: 1,96 metros. Em segundo lugar, o facto de — embora pareça de outro mundo — este salto acontecer no planeta Terra e portanto o homem estar sujeito à aceleração da força de gravidade, que é 9,81 m/s2. E em terceiro lugar, o facto de o ator ter corrido pela plataforma de ferro antes de saltar para a possível morte, como mostra o trailer do filme.
De acordo com a explicação de Carlos Fiolhais ao Observador, Dwayne Johnson é obrigado a correr pela plataforma de ferro se quiser aumentar a velocidade e, portanto, saltar para mais longe: só assim é que pode ganhar balanço. À conta desse balanço, quando salta o antigo atleta de wrestling fica sujeito tanto a um movimento na horizontal que o impulsiona para a frente, como a um movimento na vertical que o deixa à mercê da gravidade e em direção ao chão: é o movimento de um projétil. No caso de “The Rock”, esse movimento implica que ele se atira de uma determinada altura e faça uma trajetória parabólica em direção ao chão.
Segundo o movimento horizontal que compõe essa trajetória parabólica, “The Rock” está sujeito à velocidade que tinha adquirido no ponto de partida — e que é, neste caso, a plataforma de ferro a partir da qual saltou. Esse movimento diz-se uniforme porque a velocidade de Dwayne Johnson é constante e não vai mudar: ele percorre as mesmas distâncias nos mesmos intervalos de tempos. Mas, segundo o movimento vertical da trajetória parabólica, o ator está em queda livre e apenas sujeito à aceleração da força de gravidade. O que é importante reter daqui é que o tempo da queda não depende da massa — que normalmente chamamos de peso — de “The Rock”. O ator tem 122 quilos de acordo com os últimos dados oficiais, mas se tivesse metade ou o dobro disso, o tempo que demoraria a cair seria o mesmo.
Posto isto, vamos à matemática, porque há um problema para resolver. Acontece que nós não sabemos as distâncias que o protagonista de “Skyscraper” tem de percorrer. A única coisa que sabemos agora é que tanto o movimento horizontal como o movimento vertical da trajetória parabólica têm de terminar ao mesmo tempo, portanto calcular o tempo que vai durar um é o mesmo que calcular o tempo que vai durar outro. Para sabermos finalmente que distância tem Dwayne Johnson de percorrer, o melhor é usar uma régua: “Precisamos de uma escala. A altura do ator é de quase dois metros, mas ele está numa posição — que é, aliás, plausível — que não ajuda a obter uma escala. Uma alternativa é verificar que a distância vertical entre a janela aberta e a plataforma corresponde a um andar e meio”. Em termos matemáticos, quanto vale “um andar e meio”? Como o andar de um prédio costuma ter entre 2,5 e 3 metros, Carlos Fiolhais admite que um andar e meio corresponde a cinco metros para facilitar os cálculos.
Agora é que entra a régua. Imagine que desenha três linhas: uma horizontal que ligue a plataforma de ferro ao prédio , outra na vertical que comece nessa plataforma em direção ao chão e uma terceira, também horizontal, que comece na base da janela aberta e que se vai cruzar com a vertical. Os tais 5 metros que correspondem à distância vertical que Dwaine Johnson tem de percorrer valem mais ou menos 5 centímetros numa régua. Depois entra a regra dos três simples: em proporção, a distância horizontal que “The Rock” tem de completar é o dobro da vertical, portanto podemos partir do princípio que o prédio está a 10 metros da plataforma.
Isto significa que, se o ator quer chegar à janela aberta, tem de percorrer a distância vertical de cinco metros e a distância horizontal de dez metros no mesmo intervalo de tempo numa trajetória parabólica, como se fosse a bola de um canhão disparada do topo de uma colina com 5 metros de altura e que vai cair a 10 metros dela. A partir daqui, tudo o que precisamos é de recordar a matéria de Matemática A que se ensina atualmente no 10ºano: “A fórmula que dá a distância percorrida na vertical é y = 1/2 × g × t2“, em que “g” é o valor da aceleração da gravidade e “y” é a distância. “Substituindo os valores que já conhecemos na equação, descobrimos que Dwayne Johnson tinha de percorrer 5 metros num segundo”, conclui Carlos Fiolhais.
Como a distância horizontal e a distância vertical têm de ser percorridos no mesmo intervalo de tempo, isso significa que “The Rock” tinha de estar a uma velocidade de 10 m/s para conseguir completar o movimento horizontal. Só que isso é “algo muito implausível”, diz Carlos Fiolhais, “pois corresponde à média da velocidade do recordista mundial dos 100 metros”. Usain Bolt faz 100 metros em pouco menos de 10 segundos, por isso a velocidade a que corre está perto dos 10 m/s: “Mas ele é um atleta de alta competição a correr numa pista e não um segurança de arranha-céus, sem uma perna e com uma prótese no seu lugar, que corre numa plataforma de bombeiros ou seja lá o que for”, ironiza o físico teórico fazendo referência à personagem que o ator interpreta neste filme.
Física e atletismo. Este planeta não foi feito para Usain Bolt
Há outra coisa que torna a velocidade de Dwayne Johnson tão alucinante que até roça o impossível: é que em todos os cálculos que fizemos com Carlos Fiolhais desprezámos sempre a resistência do ar, isto é, a força de atrito oposta pelo ar ao movimento de um objeto que o tenta atravessar: “Considerando a resistência do ar, a velocidade tinha de ser ainda maior para o ator não morrer”. Em conclusão: o cartaz está errado do ponto de vista físico.
Matemáticas à parte (e arrumando de vez a régua e a calculadora), Dwayne Johnson não é um super-herói nem precisou de ser para sobreviver às gravações de Skyscraper, que estreia em Portugal no verão deste ano. Tudo foi feito na confortável segurança de um estúdio com um pano verde no fundo que permitiu aos designers trabalhar a imagem em Photoshop. A gravação desta cena foi, aliás, fotografada e publicada no IMDB, como pode ver aqui em baixo.
O salto de Dwayne Johnson foi feito em estúdio e depois editado em Photoshop. Créditos: Legendary Pictures / IMDB
