MATEMÁTICA A 12º ANO
O 12º ano sentou-se nas mesas da escola para preencher a Prova Final de Matemática A. Ficam aqui os critérios completos, bem como o enunciado.
Grupo I
| Nº | Versão 1 | Versão 2 | Pontuação |
| 1 | (C) | (B) | 5 |
| 2 | (C) | (B) | 5 |
| 3 | (B) | (A) | 5 |
| 4 | (A) | (D) | 5 |
| 5 | (B) | (C) | 5 |
| 6 | (C) | (B) | 5 |
| 7 | (D) | (C) | 5 |
| 8 | (B) | (C) | 5 |
Grupo II
| Nº | Resposta correta | Pontuação |
| 1 | 15 no total | |
Identificar  |
2 | |
Escrever a expressão   |
1 | |
| Apresentar um argumento de |
2 | |
Escrever um argumento de z em função de  |
2 | |
| Escrever uma condição em |
3 | |
| Resolver a condição em ordem a |
3 | |
Obter os valores de  |
2 | |
| 2.1 | 15 no total | |
| Primeiro processo (tabela de entrada dupla) | ||
| Construir uma tabela de dupla entrada cujas entradas sejam o género (homem mulher) e o local de residência (Coimbra, fora de Coimbra) | 1 | |
| Preencher a célula da tabela relativa à informação «60% dos funcionários residem fora de Coimbra» | 2 | |
| Preencher as células da tabela relativas à informação «o número de homens é igual ao número de mulheres» | 2 | |
| Utilizar a informação «30% dos homens residem fora de Coimbra» para determinar a probabilidade de o funcionário ser homem e residir fora de Coimbra, e colocar o valor obtido na célula respetiva | 4 | |
| Preencher as restantes células que permitem resolver o problema | 3 | |
| Identificar o pedido com P(M|C), sendo M o acontecimento «o funcionário escolhido é mulher» e C o acontecimento «o funcionário escolhido reside em Coimbra» | 1 | |
Escrever  |
1 | |
Obter  |
1 | |
| Segundo processo (diagrama de árvore | ||
| Construir um diagrama em árvore de cuja raiz saem dois ramos relativos ao género (homem, mulher) e de cada um destes saem dois novos ramos relativos ao local de residência (Coimbra, fora de Coimbra) | 2 | |
| Colocar as probabilidades relativas à informação «o número de homens é igual ao número de mulheres» nos respetivos ramos | 2 | |
| Colocar a probabilidade relativa à informação «30% dos homens residem fora de Coimbra» no respetivo ramo | 2 | |
| Colocar a probabilidade de o funcionário ser homem e residir fora de Coimbra | 2 | |
| Colocar a probabilidade de o funcionário ser mulher/homem e residir fora/dentro de Coimbra |
4 | |
| Identificar o pedido com P(M|C), sendo M o acontecimento «o funcionário escolhido é mulher» e C o acontecimento «o funcionário escolhido reside em Coimbra» | 1 | |
| Escrever |
1 | |
| Obter |
1 | |
| Terceiro processo (probabilidades) | ||
| Seja M o acontecimento «o funcionário escolhido é mulher» e seja C o acontecimento «o funcionário escolhido reside em Coimbra». |
||
| Identificar o pedido com P(M|C) | 1 | |
Reconhecer que  |
1 | |
| Obter P(C) | 1 | |
| Reconhecer que P(M) = 0,5 | 1 | |
Reconhecer que  |
1 | |
Reconhecer que  |
2 | |
Determinar  |
2 | |
Determinar  |
2 | |
Escrever  |
1 | |
Determinar  |
1 | |
| Escrever |
1 | |
| Obter |
1 | |
| 2.2 | 15 | |
| Na resposta, são contemplados os três tópicos, com organização coerente dos conteúdos e linguagem científica adequada. | 15 | |
| Na resposta, são contemplados os três tópicos, com falhas na organização dos conteúdos ou na utilização da linguagem científica. OU Na resposta, são contemplados apenas os tópicos A e C OU apenas os tópicos B e C, com organização coerente dos conteúdos e linguagem científica adequada. |
12 | |
| Na resposta, são contemplados apenas os tópicos A e C OU apenas os tópicos B e C, com falhas na organização dos conteúdos ou na utilização da linguagem científica. OU Na resposta, são contemplados apenas os tópicos A e B OU apenas o tópico C, com organização coerente dos conteúdos e linguagem científica adequada. |
9 | |
| Na resposta, são contemplados apenas os tópicos A e B OU apenas o tópico C, com falhas na organização dos conteúdos ou na utilização da linguagem científica. OU Na resposta, é contemplado apenas o tópico A OU apenas o tópico B, com organização coerente dos conteúdos e linguagem científica adequada. |
6 | |
| Na resposta, é contemplado apenas o tópico A OU apenas o tópico B, com falhas na organização dos conteúdos ou na utilização da linguagem científica. | 3 | |
| R. |
Enunciado da regra de Laplace: quando os casos possíveis são equiprováveis, a probabilidade de um acontecimento é igual ao quociente entre o número de casos favoráveis a esse acontecimento e o número de casos possíveis. Explicação do número de casos possíveis: Explicação do número de casos favoráveis: «haver, no máximo, dois funcionários a residir em Coimbra» é o contrário de «haver três funcionários a residir em Coimbra». Assim, o número de casos favoráveis é igual à diferença entre o número de maneiras de escolher 3 dos 80 funcionários da empresa ( |
|
| 3.1 | 10 no total | |
| Determinar d(0) | 4 | |
| Determinar o raio da esfera | 3 | |
| Obter o volume da esfera com o arredondamento pedido (4,19 centímetros quadrados) | 3 | |
| 3.2 | 15 no total | |
| Determinar d'(t) | 3 | |
| Aplicar a regra de derivação do produto de duas funções | 1 | |
Escrever  |
2 | |
| Escrever a equação d'(t) = 0 | 1 | |
| Resolver a equação | 5 | |
Escrever  |
2 | |
Escrever  |
2 | |
Concluir que  |
1 | |
| Justificar que a distância do centro da esfera ao ponto P é mínima para t=25 | 5 | |
| Apresentar um quadro de sinal de dl e de monotonia de d | 4 | |
| Indicar o valor de t para o qual a função é mínima | 1 | |
| OU | ||
Referir que, como a função d tem derivada finita em  |
2 | |
| Referir que d(25) menor que d(0) | 3 | |
| Apresentar a resposta (25 segundos) | 1 | |
| 4.1 | 15 no total | |
Justificar que apenas a reta de equação  gráfico de f |
2 | |
Determinar  |
10 | |
| Primeiro processo | ||
Escrever  |
1 | |
Escrever  |
1 | |
Escrever  |
1 | |
Escrever  |
2 | |
Escrever  |
1 | |
Escrever  |
2 | |
Reconhecer o limite notável  |
1 | |
Obter o valor de  |
1 | |
| Segundo processo | ||
Escrever  |
1 | |
Escrever  |
3 | |
Escrever  |
1 | |
Escrever  |
2 | |
Escrever  |
1 | |
Reconhecer o limite notável  |
1 | |
Obter o valor de  |
1 | |
| Terceiro processo | ||
Escrever  |
1 | |
Escrever  |
1 | |
Escrever  |
1 | |
Escrever  |
1 | |
Referir que   |
3 | |
Referir que  |
2 | |
Concluir que  |
1 | |
|
Escrever Referir que a função f é contínua à direita em |
2 | |
| Concluir que o gráfico da função f não tem assíntota vertical | 1 | |
| 4.2 | 15 no total | |
Determinar  |
3 | |
| Aplicar a regra de derivação do produto | 1 | |
| Obter f ‘(x) | 2 | |
Determinar  |
3 | |
Determinar o zero de f ” em  |
2 | |
| Escrever f ” (x) = 0 | 1 | |
| Obter o zero em f ” em |
1 | |
| Estudar a função f quanto ao sentido das concavidades do seu gráfico e quanto à existência de pontos de inflexão, no intervalo |
7 | |
| Apresentar um quadro de sinal de f ” e de sentido da concavidade do gráfico de f (ou equivalente) | 3 | |
Referir que o gráfico de f tem concavidade voltada para baixo em  |
1 | |
Referir que o gráfico de f tem concavidade voltada para cima em  |
1 | |
Indicar as coordenadas do ponto de inflexão do gráfico da função f em  |
2 | |
| 4.3 | 15 no total | |
Justificar que a equação f (x) = 3 tem, pelo menos, uma solução em  |
6 | |
Referir que a função f é contínua em  |
1 | |
| Calcular f(1) | 1 | |
| Calcular f(e) | 1 | |
| Referir que f(3) menor que 3, que é menor que f(e) | 2 | |
| Concluir que a equação f (x) = 3 tem, pelo menos, uma solução 6 pontos em |
1 | |
| Reproduzir o(s) gráfico(s) da(s) função(ões) visualizado(s) na calculadora, que permite(m) resolver o problema |
4 | |
| Apresentar a solução pedida (2, 41) | 5 | |
| 5.1 | 5 | |
| Escrever a equação x − 2 y + z + d = 0 | 2 | |
| Determinar o valor de d | 2 | |
| Escrever uma equação do plano pedido (x − 2y + z − 2 = 0 ou equivalente) | 1 | |
| 5.2 | 10 no total | |
| Primeiro processo | ||
Determinar  |
2 | |
| Obter o raio da superfície esférica | 1 | |
Determinar as coordenadas do ponto médio do segmento de reta  |
2 | |
Escrever a condição  |
5 | |
| Segundo processo | ||
| Seja P(x,y,z) um ponto genérico da superfície esférica. | ||
Determinar as coordenadas do vetor  |
2 | |
Determinar as coordenadas do vetor  |
2 | |
Escrever  |
3 | |
Escrever a condição  |
3 | |
| 5.3 | 15 no total | |
| Seja y a ordenada do ponto P | ||
| Escrever P(4, y, 0) | 2 | |
Determinar as coordenadas do vetor  |
1 | |
| Determinar as coordenadas do vetor |
1 | |
Calcular  |
2 | |
| Determinar a norma do vetor |
1 | |
| Determinar a norma do vetor |
2 | |
Escrever a equação  |
3 | |
Obter o valor de y  |
3 | |
| 6 | 15 no total | |
| Determinar f ‘ (x) | 2 | |
| Obter f ‘ (a) | 1 | |
Determinar  |
4 | |
Escrever  |
1 | |
Escrever  |
1 | |
Concluir que  |
2 | |
Escrever  |
2 | |
Concluir que  |
1 | |
Concluir que  |
3 |
MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS 11º ANO
Para os alunos de Humanidades, esta terça-feira ficou marcada pelo exame de Matemática Aplicada às Ciências Sociais. O IAVE deixou aqui a correção e o enunciado neste link.
| Nº | Resposta correta | Pontuação |
| 1 | 25 no total | |
| Apresentar a distribuição dos 9 mandatos pelas listas, utilizando o método descrito |
12 | |
| Determinar os quocientes que originam a atribuição de mandatos | 8 | |
| Indicar os mandatos: Lista A (1); Lista B (3); Lista C (4); Lista D (1) | 4 | |
| Apresentar a distribuição dos 9 mandatos pelas listas, utilizando o método proposto pelos representantes da lista A |
11 | |
| Número total de votos (1550) | 1 | |
Apuramento dos mandatos:  |
6 | |
| Indicar os mandatos: Lista A (1); Lista B (3); Lista C (4); Lista D (1) | 4 | |
| Concluir que a distribuição de mandatos é igual, independentemente do método aplicado | 2 | |
| 2.1 | 20 no total | |
| Apresentar um grafo com as arestas escolhidas | 17 | |
| Selecionar as arestas | 8 | |
| Identificar os vértices | 3 | |
| Desenhar as arestas | 3 | |
| Indicar as ponderações das arestas | 3 | |
| Apresentar um percurso de acordo com o pedido | 3 | |
| Ex. | Amesterdão – Paris – Viena – Munique – Berlim – Amesterdão | |
| 2.2 | 20 no total | |
| Calcular o valor global atribuído, por cada funcionário, ao prémio .. (1 + 1 + 1) ..: Alice (1800 €); Bernardo (2250 €); Camila (1860 €) | 3 | |
| Determinar a parte justa para cada funcionário: Alice (600 €); Bernardo (750 €); Camila (620 €) | 3 | |
| Atribuir os bens aos funcionários: Alice (tablet 350 €); Bernardo (computador e viagem 1950 €) | 3 | |
| Apurar o valor a pagar ou a receber por cada funcionário: Alice (a receber 250 €); Bernardo (a pagar 1200 €); Camila (a receber 620 €) | 3 | |
| Apurar o excesso: 1200€ – 250€ – 620€ = 330€ | 3 | |
| Dividir o excesso pelos funcionários: 330€ ÷ 3 = 110€ | 2 | |
| Indicar a distribuição final do prémio por cada funcionário | 3 | |
| 3.1 | 20 no total | |
| Primeiro processo | ||
| Determinar o número de encartados de 1990 do sexo masculino (240) | 7 | |
| Determinar o número de encartados do sexo feminino que não foram encartados em 1990 (140) | 7 | |
| Determinar o número de encartados do sexo feminino ou de 1990 (490) | 3 | |
| Determinar o número de encartados solicitado (460) | 3 | |
| Segundo processo | ||
| Determinar o número de encartados do sexo masculino (700) | 10 | |
| Determinar o número de encartados do sexo masculino que foram encartados em 1990 (240) | 7 | |
| Determinar o número de encartados solicitado (460) | 3 | |
| Terceiro processo | ||
| Determinar o número de habitantes que não foram encartados em 1990 (600) | 10 | |
| Determinar o número de encartados do sexo feminino que não foram encartados em 1990 (140) | 7 | |
| Determinar o número de encartados solicitado (460) | 3 | |
| 3.2.1 | 1o no total | |
Escrever  |
3 | |
| Obter M (5) (38%) | 3 | |
| Calcular o número de encartados que são mulheres (1805) | 4 | |
| 3.2.2. | 15 no total | |
| Primeiro processo | ||
| Apresentar os elementos recolhidos na utilização da calculadora | 8 | |
| Apresentar o gráfico | 4 | |
| Apresentar as coordenadas relevantes | 4 | |
| Indicar o valor de t (11) | 4 | |
| Apresentar o resultado pedido (1991) | 3 | |
| Segundo processo | ||
| Apresentar os elementos recolhidos na utilização da calculadora | 8 | |
| Apresentar a tabela utilizada | ||
| Apresentar as linhas relevantes | 4 | |
| Indicar o valor de t (11) | 4 | |
| Apresentar o resultado pedido (1991) | 3 | |
| Terceiro processo | ||
| Escrever M ( t ) = 50 | 3 | |
Obter  |
5 | |
| Indicar o valor de t (11) | 4 | |
| Apresentar o resultado pedido (1991) | 3 | |
| 3.2.3 | 20 no total | |
| F : «o encartado é do sexo feminino»; G : «o condutor conduz um automóvel a gasóleo» |
||
| Calcular P(F) | 5 | |
| Reconhecer que t = 20 | 2 | |
| Obter M(20) | 2 | |
| Concluir que P(F) = 0,57 | 1 | |
Calcular  |
2 | |
Escrever  |
1 | |
Obter  |
1 | |
Escrever  |
1 | |
Calcular  |
8 | |
Calcular  |
3 | |
Escrever  |
1 | |
Obter  |
2 | |
Calcular  |
4 | |
Calcular  |
2 | |
Obter  |
2 | |
Obter  |
1 | |
Calcular  |
4 | |
Escrever  |
1 | |
Obter  |
3 | |
| 4 | 15 no total | |
| Calcular o PVP do automóvel se for comprado em Portugal (33 518,73 euros) | 5 | |
| Calcular o PVP do automóvel se for comprado no país onde o Ivo vive | 8 | |
| Determinar o valor do ISV acrescido de 28% (11 841,28 euros) | 3 | |
| Determinar o valor do preço base acrescido do IVA (21 240 euros) | 3 | |
| Calcular o PVP do automóvel (33 081,28 euros) | 2 | |
| Conclusão: Sai mais barato ao Ivo comprar o automóvel no país onde vive | 2 | |
| 5.1 | 20 no total | |
Escrever  |
6 | |
| Calcular a (15) | 4 | |
| Escrever 130 + 50 + a + b = 200 | 6 | |
| Calcular b (5) | 4 | |
| 5.2 | 20 no total | |
| Reconhecer os valores da variável (0, 1, 2) | 6 | |
| Calcular as probabilidades para os diferentes valores da variável: P(X=0) 0,56; P(X=1) 0,38; P(X=2) 0,06 | 12 | |
| Apresentar a tabela solicitada | 2 | |
| 5.3 | 15 no total | |
| Identificar os valores de n e de z para um intervalo com 95% de confiança | 2 | |
| n (200) | 1 | |
| z (1,960) | 1 | |
| Indicar o valor da média amostral (30,2 h) | 3 | |
| Indicar o valor do desvio padrão amostral (3,4 h) | 4 | |
| Calcular os extremos do intervalo de confiança ( ] 29,7 ; 30,7 [ ) | 6 |
MATEMÁTICA B 11º ANO
A prova final de Matemática B foi entregue aos alunos de 11º ano esta manhã. Aqui fica a correção e o enunciado.
Grupo I
| Nº | Resposta correta | Pontuação |
| 1 | 30 no total | |
| Identificar a função objetivo (L = 30 x + 50 y) | 1 | |
| Identificar as restrições | 11 | |
| x menor ou igual a 4 | 3 | |
| y menor ou igual a 6 | 3 | |
| 3x + 2y menor ou igual a 18 | 3 | |
| x maior ou igual a 0 | 1 | |
| y maior ou igual a 0 | 1 | |
| Representar graficamente a região admissível | 7 | |
| Representar graficamente a reta de equação x = 4 | 1 | |
| Representar graficamente a reta de equação y = 6 | 1 | |
| Representar graficamente a reta de equação 3x + 2y =18 | 2 | |
| Assinalar o polígono | 3 | |
| Calcular o valor de x e o valor de y correspondentes à solução do problema | 11 | |
| Obter as coordenadas dos vértices do polígono que não pertencem aos eixos coordenados ((4, 3) e (2, 6)) |
4 | |
| Obter as coordenadas dos vértices do polígono que pertencem aos eixos coordenados, com exceção da origem ((4, 0) e (0, 6)) |
2 | |
| Calcular o valor da função objetivo em cada um dos vértices do polígono da região admissível (ou aplicar o método da paralela à reta de nível zero) | 4 | |
| Identificar os valores pedidos (2 milhares de euros a investir no produto X-fin e 6 milhares de euros a investir no produto Y-fin) | 1 | |
| 2 | 15 no total | |
| Primeiro processo | ||
| Reconhecer que, relativamente à primeira hipótese, as quantias colocadas mensalmente no mealheiro são termos consecutivos de uma progressão aritmética, em que o primeiro termo é 2 e a razão é 1 | 1 | |
| Escrever o termo geral dessa progressão (n + 1 ou equivalente) | 1 | |
| Reconhecer que, passados n – 1 meses desde o dia inicial da poupança, a quantia existente no mealheiro corresponde à soma de n termos consecutivos dessa progressão | 1 | |
Escrever uma expressão da soma de n termos consecutivos dessa progressão  |
1 | |
Escrever  |
1 | |
| Resolver a condição anterior | 3 | |
| Reconhecer que, relativamente à segunda hipótese, passados n – 1 meses desde o dia inicial da poupança, a quantia existente no mealheiro é termo de uma progressão aritmética, em que o primeiro termo é 15 e a razão é 15 | 2 | |
| Escrever o termo geral dessa progressão (15n ou equivalente) | 1 | |
| Escrever 15 n maior ou igual a 500 | 1 | |
| Resolver a condição anterior | 1 | |
| Concluir que a primeira hipótese é a que permite concretizar o objetivo mais rapidamente | 2 | |
| Segundo processo | ||
| Calcular, relativamente à primeira hipótese, a quantia existente no mealheiro em cada mês até perfazer uma quantia igual ou superior a 500 euros | 5 | |
| Obter o número mínimo necessário de meses para perfazer aquela quantia | 3 | |
| Calcular, relativamente à segunda hipótese, a quantia existente no mealheiro em cada mês, até perfazer uma quantia igual ou superior a 500 euros | 3 | |
| Obter o número mínimo necessário de meses para perfazer aquela quantia | 2 | |
| Concluir que a primeira hipótese é a que permite concretizar o objetivo mais rapidamente | 2 | |
| 3 | 10 no total | |
| Primeiro processo | ||
| Reconhecer que o capital correspondente a cada ano é termo de uma progressão geométrica | 1 | |
| Obter a razão dessa progressão (1,015) | 3 | |
Escrever uma expressão, em função do capital inicial, C, que permita calcular o capital correspondente ao sexto ano  |
2 | |
| Igualar a expressão anterior a 1530,82 | 2 | |
| Obter o valor de C | 1 | |
| Apresentar o valor pedido | 1 | |
| Segundo processo | ||
| Reconhecer que, até ao quinto ano, o capital correspondente a cada ano se pode obter dividindo o capital correspondente ao ano seguinte por 1,015 | 3 | |
| Obter os capitais correspondentes ao quinto ano, ao quarto ano, ao terceiro ano, ao segundo ano e ao primeiro ano | 5 | |
| Obter o capital inicial (1399,9994…) | 1 | |
| Apresentar o valor pedido | 1 |
Grupo II
| Nº | Resposta correta | Pontuação |
| 1.1 | 15 no total | |
| Primeiro processo | ||
| Reconhecer que o problema se pode traduzir pela condição 30 menor ou igual P(t) menor ou igual a 40 (ou equivalente) | 1 | |
| Representar graficamente a função P | 2 | |
| Respeitar a forma do gráfico | 1 | |
| Respeitar o domínio | 1 | |
| Representar graficamente a reta de equação y = 30 | 1 | |
| Assinalar o ponto de intersecção da reta de equação y = 30 com o gráfico de P | 1 | |
| Obter a abcissa desse ponto de intersecção (8,41992…) | 2 | |
| Representar graficamente a reta de equação y = 40 | 1 | |
| Assinalar o ponto de intersecção da reta de equação y = 40 com o gráfico de P | 1 | |
| Obter a abcissa desse ponto de intersecção (11,03521…) | 2 | |
| Calcular a diferença entre as abcissas dos dois pontos de intersecção (2,61529…) | 1 | |
| Converter o valor obtido em anos e meses | 2 | |
| Apresentar o valor pedido (2 anos e 7 meses) | 1 | |
| Segundo processo | ||
| Reconhecer que o problema se pode traduzir pela condição 30 menor ou igual P(t) menor ou igual a 40 (ou equivalente) | 1 | |
Resolver a condição  |
5 | |
Obter  |
1 | |
Obter  |
1 | |
Obter  |
2 | |
Obter  |
1 | |
| Calcular a diferença entre 11,03521… e 8,41992… (2,61529…) | 1 | |
| Converter o valor obtido em anos e meses | 2 | |
| Apresentar o valor pedido (2 anos e 7 meses) | 1 | |
| Terceiro processo | ||
| Reconhecer que o problema se pode traduzir pela condição 30 menor ou igual P(t) menor ou igual a 40 (ou equivalente) | 1 | |
| Resolver a condição P(t)=30 | 4 | |
Obter  |
1 | |
Obter  |
1 | |
Obter  |
1 | |
| Obter t = 8,41992 … | 1 | |
| Resolver a condição P(t) = 40 | 4 | |
Obter  |
1 | |
Obter  |
1 | |
Obter  |
1 | |
| Obter t = 11,03521 … | 1 | |
| Referir que a função P é estritamente crescente | 2 | |
| Calcular a diferença entre 11,03521… e 8,41992… (2,61529…) | 1 | |
| Converter o valor obtido em anos e meses | 2 | |
| Apresentar o valor pedido (2 anos e 7 meses) | 1 | |
| 1.2 | 15 no total | |
| Identificar o dia 1 de junho de 2012 com t = 14 | 2 | |
| Obter P(14) | 4 | |
| Primeiro processo | ||
| Representar graficamente a função P | 2 | |
| Respeitar a forma do gráfico | 1 | |
| Respeitar o domínio | 1 | |
| Assinalar o ponto do gráfico de abcissa 14 | 1 | |
| Obter a ordenada desse ponto (50,3360…) | 1 | |
| Segundo processo | ||
| Substituir t por 14 na expressão de P ( t ) | 2 | |
| Obter o valor de P(14) | 2 | |
| Terceiro processo | ||
| Apresentar a linha da tabela da função P relevante para a resolução do problema | 4 | |
| Identificar a altura estimada da Laura aos 14 anos (160 cm) | 3 | |
| Converter 160 cm em metros | 1 | |
| Apresentar uma expressão para o valor do IMC da Laura | 3 | |
| Obter o valor pedido (19,7) | 2 | |
| 2 | 15 no total | |
| Apresentar as listas introduzidas na calculadora | 1 | |
| Apresentar o valor de a (-140,125) | 3 | |
| Apresentar o valor de b (58,744) | 3 | |
| Determinar o número de meses decorridos entre o dia 1 de junho de 1998 e o dia 1 de dezembro de 2014 (198) | 3 | |
| Obter o valor pedido (170,5) | 5 |
Grupo III
| Nº | Resposta correta | Pontuação |
| 1 | 20 no total | |
| Na resposta, são apresentados os três tópicos, de forma clara e organizada e com vocabulário específico adequado. | 20 | |
| Na resposta, são apresentados os três tópicos, com falhas na organização dos conteúdos ou na utilização do vocabulário específico. | 17 | |
| Na resposta, apenas são apresentados dois tópicos, de forma clara e organizada e com vocabulário específico adequado. | 14 | |
| Na resposta, apenas são apresentados dois tópicos, com falhas na organização dos conteúdos ou na utilização do vocabulário específico. | 11 | |
| Na resposta, apenas é apresentado um tópico, de forma clara e organizada e com vocabulário específico adequado. | 8 | |
| Na resposta, apenas é apresentado um tópico, com falhas na organização dos conteúdos ou na utilização do vocabulário específico. | 5 | |
| R. |
O professor não poderia estar a pensar no conjunto I, porque todos os polígonos estão sombreados neste conjunto; logo, o acontecimento “o polígono escolhido está sombreado” é o acontecimento certo. O professor não poderia estar a pensar no conjunto III, porque há mais triângulos do que quadrados neste conjunto; logo, é mais provável o polígono ser um triângulo do que ser um quadrado. Finalmente, o professor também não poderia estar a pensar no conjunto IV, porque, sabendo-se que o polígono está sombreado, a probabilidade de ser um quadrado, neste conjunto, é 1, uma vez que ambos os polígonos sombreados são quadrados. |
|
| 2.1 | 15 no total | |
| Primeiro processo | ||
| Subdividir o quadrado [ OPQR ] em nove quadrados geometricamente iguais | 3 | |
| Referir que a soma das áreas dos dois triângulos não sombreados é igual à área de um desses nove quadrados | 4 | |
| Referir que a área da região não sombreada da figura corresponde à soma das áreas de três dos nove quadrados | 3 | |
| Referir que a área da região sombreada da figura corresponde à soma das áreas de seis dos nove quadrados | 3 | |
| Concluir o pretendido | 2 | |
| Segundo processo | ||
Escrever, em função de  |
2 | |
Escrever, em função de  |
2 | |
| Escrever, em função de |
3 | |
| Escrever, em função de |
3 | |
| Reconhecer que a área do quadrado [OPQR] é o triplo da área da região não sombreada (ou obter uma expressão, em função de |
3 | |
| Concluir o pretendido | 2 | |
| 2.2.1 | 5 | |
| Na resposta, são identificadas as coordenadas (0, 3) | 5 | |
| Na resposta, apenas se reconhece que o ponto simétrico do ponto P em relação à reta OQ é o ponto R | 3 | |
| 2.2.2 | 1o no total | |
| Indicar as coordenadas do ponto B ((2, 0)) | 1 | |
| Indicar as coordenadas do ponto C ((3, 1)) | 1 | |
| Obter o declive da reta BC (1) | 3 | |
| Obter a ordenada na origem da reta BC (-2) | 3 | |
| Escrever a equação reduzida da reta BC ( y = x − 2) | 2 | |
| 3 | 1o no total | |
| Reconhecer que a mediana da distribuição é 70 minutos | 4 | |
| Referir que metade dos alunos demoraram mais do que 70 minutos a realizar as atividades | 4 | |
| Obter o valor pedido (14 alunos) | 2 |
Grupo IV
| Nº | Resposta correta | Pontuação |
| 1 | 20 no total | |
| Primeiro processo | ||
| Identificar a distância do afélio de Saturno ao Sol com d ( 0 ) | 3 | |
| Calcular d ( 0 ) | 4 | |
| Identificar a distância do periélio de Saturno ao Sol com d (pi ) | 4 | |
| Calcular d (pi) | 4 | |
Reconhecer que  |
3 | |
| Calcular d ( 0 ) + d ( pi ) | 1 | |
| Apresentar o valor pedido ( 2867) | 1 | |
| Segundo processo | ||
| Identificar a distância do afélio de Saturno ao Sol com o valor máximo da função d | 2 | |
| Identificar a distância do periélio de Saturno ao Sol com o valor mínimo da função d | 2 | |
| Representar graficamente a função d | 5 | |
| Respeitar a forma do gráfico | 3 | |
| Respeitar o domínio da função | 2 | |
| Assinalar o ponto do gráfico cuja ordenada é o valor máximo da função d | 1 | |
| Obter a ordenada desse ponto (1513,3271…) | 2 | |
| Assinalar o ponto do gráfico cuja ordenada é o valor mínimo da função d | 1 | |
| Obter a ordenada desse ponto (1353,5747…) | 2 | |
| Reconhecer que |
3 | |
| Calcular essa soma (2866,9018…) | 1 | |
| Apresentar o valor pedido ( 2867) | 1 | |
| 2 | 10 no total | |
Escrever  |
3 | |
Referir que  |
3 | |
Referir que  |
3 | |
Concluir que  |
1 | |
| 3 | 1o no total | |
| Na resposta, são apresentados corretamente os três tópicos. | 10 | |
| Na resposta, apenas são apresentados corretamente dois dos três tópicos. | 7 | |
| Na resposta, apenas é apresentado corretamente um dos três tópicos. | 4 | |
| R. |
|
