A Teoria dos Jogos é um ramo da ciência que a Economia tem em comum com a Matemática. Estuda diferentes interacções estratégicas onde os jogadores têm de escolher uma determinada acção. Por exemplo, um jogador que tenha de marcar um penálti tem de decidir se chuta para a esquerda, para o centro ou para a direita. Simultaneamente, também o guarda-redes tem de escolher se se deve atirar para a esquerda, para o centro ou para a direita. Como é fácil de perceber, o jogo do penálti é aquilo que em Economia se chama um jogo de soma nula: a vitória de um jogador é a derrota do outro.

A Teoria dos Jogos descreve-nos qual a estratégia óptima de cada jogador. Por exemplo, um jogador que chute melhor para a esquerda deve chutar mais vezes para a esquerda do que para a direita, mas não deve chutar sempre para a esquerda. Se o fizesse, o guarda-rede saberia sempre para que lado saltar. Ou seja, o marcador do penálti deve seguir uma estratégia mista, aleatorizando o lado para onde chuta. É possível demonstrar matematicamente que se seguir a estratégia óptima, então a probabilidade de marcar chutando para a esquerda ou para a direita (ou para o centro) é igual. Para o guarda-redes, o raciocínio é análogo. Se os jogadores forem bons estrategas, então a Teoria dos Jogos também prevê que seja praticamente impossível saber antecipadamente qual a estratégia que o jogador vai seguir. Ou seja, nem o marcador adivinha para que lado se vai atirar o guarda-redes, nem este consegue adivinhar para onde vai o adversário chutar

Como os meus leitores já sabem, os economistas não perdem uma oportunidade para testar as suas teorias. Foi isso que Ignacio Palacios-Huerta fez. Além de Professor de Economia na London School of Economics, é também louco por futebol. Como nos EUA não conseguia seguir os jogos, pediu à mãe que gravasse todos os resumos dos jogos das ligas inglesa, espanhola e italiana, entre 1995 e 2000, e analisou os 1417 penáltis marcados nestes campeonatos ao longo destes anos. O estudo foi publicado em 2003 na Review of Economic Studies. As conclusões são claras. Os jogadores de futebol são estrategas exímios e comportam-se exactamente de acordo com as previsões da teoria:

  1. O avançado chuta a bola mais vezes para o seu lado melhor (por exemplo, um jogador destro chuta mais vezes para a esquerda), mas de tal forma que a probabilidade de marcar é a mesma quer chute para a esquerda ou para a direita.
  2. O guarda-redes salta mais vezes para o lado melhor do marcador de penálti, mas, novamente, de tal forma que a probabilidade de defender é a mesma quer salte para a esquerda ou para a direita.
  3. Olhando para os jogadores que mais penáltis marcaram, o autor tentou encontrar algum padrão que permitisse adivinhar o lado para que vai chutar e, mais uma vez, os jogadores revelaram-se estrategas exímios, sendo imprevisíveis.

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